大自然生物的美,总是给人以美的享受,就像蝴蝶一样,对称的体型,美丽的翅膀,总能让人心情舒畅。今天,我们走进数学的殿堂,来一起认识一下另一种蝴蝶。连接任意一个四边形的对角线,会将四边形分成四个部分,它的形状类似于蝴蝶,称之为“蝴蝶模型”,其背后关于面积和边的比例性质引出了一系列定理,称之为“蝴蝶定理”。
一、任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)
★结论1:如图所示,ABCD是任意一个四边形,被两条对角线分成了四部分,其面积分别为S1、S2、S3、S4,则有:
大自然生物的美,总是给人以美的享受,就像蝴蝶一样,对称的体型,美丽的翅膀,总能让人心情舒畅。今天,我们走进数学的殿堂,来一起认识一下另一种蝴蝶。连接任意一个四边形的对角线,会将四边形分成四个部分,它的形状类似于蝴蝶,称之为“蝴蝶模型”,其背后关于面积和边的比例性质引出了一系列定理,称之为“蝴蝶定理”。
一、任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)
★结论1:如图所示,ABCD是任意一个四边形,被两条对角线分成了四部分,其面积分别为S1、S2、S3、S4,则有:
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