，也就是
，或者
，量子力学对这种现象也起了个很高端的名字，称两个算符不对易。如果两个算符交换位置后的乘积相等，就称这两个算符对易。那么，结论就很清晰了，不确定性原理的出现就是由位置算符和动量算符不对易造成的。
如何理解
这种奇怪现象呢？我们借用一些其他事物来类比一下。学过线性代数的同学都知道，对于两个矩阵A和B，AB和BA的值不一定相等，算符和矩阵有着相同的性质。再比如说，我喜欢一个妹子，但是反过来，妹子不喜欢我，那么我们之间的关系也是不对易的。
好了，有了不对易的概念之后，我们只剩下最后一个问题，为什么算符的不对易会导致不确定性原理呢？
先说一下波函数，它表示了粒子的状态，在每种状态下，粒子的速度和位置都存在一个概率分布。但有一些状态是比较特殊的，这些状态叫本征态，如果是位置的本征态，那么粒子的位置就完全确定，反之，如果是动量的本征态，那么粒子的动量就完全确定。所以说，如果粒子的位置和动量具有相同本征态，那么粒子的位置和动量就可以同时确定，而位置算符和动量算符不对易造成了它们没有共同本征态。
对于对易算符而言，二者仿佛心有灵犀，只用用心去寻找，就能找到共同本征态，就像是如果你和女神相互喜欢，只要你们去努力，总能找到自己的共同本征态。然而，现实很残酷，往往是我喜欢女神，但女神却对我毫无感觉，无论多么努力，两个人之间总是存在隔阂。很不幸，位置和动量就是这样的一对冤家，所以它们两个也就永远不能同时被确定了。
不确定性原理的另一种解释
另外，也有一些解释认为，不确定性原理是由于测试手段的限制造成的。比如说使用光照到一个粒子上的方式来测量一个粒子的位置和速度，为了精确测定粒子位置，必须用短波长的光，但波长太短则意味着光的能量越大，对粒子的扰动也就越大，对粒子动量的测量也就越不精确；如果想要精确测量粒子的动量，那就要用波长较长的波，那么就不能精确测定粒子的位置。
这里需要说明的是，本人认为该解释并非导致不确定性原理的真正因素，其真正来源仍然应该是算符不对易。
最后讲几个和不确定性原理相关的笑话结束全文：
1. 费曼说他一直无法理解非对易性，直到有一天，他在夜店尝试过一些新鲜的动作之后，终于领悟到AB≠BA。
2. Q: Why is the particle physicist bad lover?
A: Because when they find the momentum, they can’t find the position. Whenthey find the position, they can’t find the momentum.
