判断抽样的三个方式,六种抽样方法举例


　　【知识点】审计抽样的相关概念
　　注册会计师在获取审计证据时，需要选取项目实施测试。选取测试项目的方法有：
　　1.对全部项目进行测试
　　2.选取特定项目测试
　　3.审计抽样

　　一、审计抽样★★
　　（一）审计抽样的含义
　　审计抽样是指注册会计师对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会，为注册会计师针对整个总体得出结论提供合理基础。
　　（二）审计抽样的特征
　　审计抽样应当同时具备三个基本特征：
　　（1）对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序；
　　（2）所有抽样单元都有被选取的机会；
　　（3）可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论。

　　注意：
　　第一，下列情况实施的审计程序，不属于审计抽样：
　　针对总体进行百分之百的测试（全查）；
　　只选取特定项目实施测试；
　　虽对选取的项目实施了测试，但不据此推断总体特征。
　　第二，只有当从抽样总体中选取的样本具有代表性时，注册会计师才能根据样本项目的测试结果推断出有关总体的结论。

　　（三）审计抽样的适用性
　　审计抽样并非在所有审计程序中都可使用。在风险评估程序、控制测试和实质性程序中，有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样。
　　1.风险评估程序通常不涉及审计抽样；
　　2.注册会计师通常实施询问、观察等审计程序，以获取有关控制运行有效性的审计证据，此时不宜使用审计抽样；
　　3.在被审计单位采用信息技术处理各类交易及其他信息时，注册会计师通常只需要测试信息技术一般控制，并从各类交易中选取一笔或几笔交易进行测试，就能获取有关信息技术应用控制运行有效性的审计证据，此时不需使用审计抽样；
　　4.实施实质性分析程序时，注册会计师的目的不是根据样本项目的测试结果推断有关总体的结论，此时不宜使用审计抽样。
　　5.审计抽样可以与其他选取测试项目的方法结合进行。

　　二、抽样风险和非抽样风险★★
　　在使用审计抽样时，审计风险既可能受到抽样风险的影响，又可能受到非抽样风险的影响。抽样风险和非抽样风险在重大错报风险的评估和检查风险的确定过程中均可能涉及。
　　（一）抽样风险
　　抽样风险，是指注册会计师根据样本得出的结论，可能不同于如果对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论的风险。抽样风险是由抽样引起的。
　　1.控制测试中的抽样风险
　　控制测试中的抽样风险包括信赖过度风险和信赖不足风险。信赖过度风险影响审计的效果；信赖不足风险影响审计的效率。

　　2.细节测试中的抽样风险
　　在实施细节测试时，注册会计师也要关注两类抽样风险：误受风险和误拒风险。误受风险影响审计效果；误拒风险影响审计效率。
　　注意：
　　第一，只要抽样，抽样风险就存在。
　　第二，抽样风险与样本规模成反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大；样本规模越大，抽样风险越小。如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。

　　（二）非抽样风险
　　非抽样风险是指由于任何与抽样风险无关的原因而得出错误结论的风险。
　　在审计过程中，可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：
　　1.注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。
　　2.注册会计师选择的总体不适合于测试目标。
　　3.注册会计师未能适当地定义误差（包括控制偏差或错报），导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。
　　4.注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。例如，注册会计师错误解读审计证据可能导致没有发现误差。

　　注意：
　　非抽样风险是由人为因素造成的，虽然难以量化非抽样风险，但通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督和复核，仔细设计审计程序，以及对审计实务的适当改进，注册会计师可以将非抽样风险降至可接受的水平。

　　
　　三、统计抽样和非统计抽样★★
　　1.注册会计师在审计抽样时, 既可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法。
　　2.统计抽样应同时具备下列特征：
　　（1）随机选取样本项目；
　　（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。

　　注意：
　　第一，统计抽样的优点在于能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险。
　　第二，无论是统计抽样还是非统计抽样，都要求注册会计师在设计、选取和评价样本时运用职业判断。
　　第三，注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益。
　　第四，对选取的样本项目实施的审计程序通常与使用的抽样方法无关。
　　3.非统计抽样：不同时具备统计抽样两个基本特征的抽样方法为非统计抽样
　　不允许计量抽样风险的抽样方法都是非统计抽样，即便注册会计师按照随机原则选取样本项目，或使用统计抽样的表格确定样本规模，如果没有对样本结果进行统计评估，仍然是非统计抽样。注册会计师使用非统计抽样时，也必须考虑抽样风险并将其降至可接受水平，但无法精确地测定抽样风险。

　　
　　四、属性抽样和变量抽样★
　　1.属性抽样
　　属性抽样是一种用来对总体中某一事件发生率得出结论的统计抽样方法。
　　属性抽样在审计中最常见的用途是测试某一设定控制的偏差率，以支持注册会计师评估的控制风险水平。
　　在属性抽样中，设定控制的每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不管交易的金额大小。
　　注意：
　　在控制测试中有两种审计抽样的方法：一是发现抽样；一是属性估计抽样。

　　2.变量抽样
　　变量抽样是一种用来对总体金额得出结论的统计抽样方法。
　　变量抽样在审计中的主要用途是进行细节测试，以确定记录金额是否合理。
　　注意：
　　第一，通常，属性抽样得出的结论与总体发生率有关，而变量抽样得出的结论与总体的金额有关。
　　第二，变量抽样中的货币单元抽样，是运用属性抽样的原理得出以金额表示的结论。

　　【知识点】审计抽样在控制测试中的应用
　　

　　
　　一、样本设计阶段★
　　（一）确定测试目标
　　注册会计师必须首先针对某项认定详细了解控制目标和内部控制政策与程序之后，方可确定从哪些方面获取关于控制是否有效运行的审计证据。

　　（二）定义总体
　　注册会计师在界定总体时，应当确保总体的适当性和完整性。
　　1.适当性
　　总体应适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向。
　　2.完整性
　　注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。
　　注意：
　　第一，在控制测试中，注册会计师还必须考虑总体的同质性。同质性是指总体中的所有项目应该具有同样的特征。
　　第二，如果某控制（旧控制）被用于实现相同控制目标的另一控制（新控制）所取代，注册会计师需要确定是否测试这两个控制的运行有效性，或只测试新控制。

　　（三）定义抽样单元
　　注册会计师定义的抽样单元应与审计测试目标相适应。抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行，每个抽样单元构成了总体中的一个项目。
　　（四）定义偏差构成条件
　　在控制测试中，偏差是指偏离对设定控制的预期执行。
　　注册会计师应根据对内部控制的了解，确定哪些特征能够显示被测试控制的运行情况，然后据此定义偏差构成条件。在评估控制运行的有效性时，注册会计师应当考虑其认为必要的所有环节。

　　（五）定义测试期间
　　注册会计师通常在期中实施控制测试。由于期中测试获取的证据只与控制截至期中测试时点的运行有关，注册会计师需要确定如何获取关于剩余期间的证据。
　　1.将测试扩展至在剩余期间发生的交易，以获取额外的证据
　　在对选取的交易进行期中测试时，注册会计师发现的误差可能足以使其得出结论：即使在发生于期中测试以后的交易中未发现任何误差，控制也不能支持计划评估的重大错报风险水平。
　　在这种情况下，注册会计师可能决定不将样本扩展至期中测试以后发生的交易，而是相应地修正计划的重大错报风险评估水平和实质性程序。
　　注意：
　　将整个被审计期间的所有交易包括在抽样总体中通常效率不高。

　　2.不将测试扩展至在剩余期间发生的交易
　　注册会计师将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易，并在确定是否需要针对剩余期间获取额外证据以及获取哪些证据时考虑下列因素：
　　（1）评估的认定层次重大错报风险的重要程度；
　　（2）在期中测试的特定控制和测试结果，以及自期中测试后控制发生的重大变动；
　　（3）在期中对有关控制运行有效性获取的审计证据的程度；
　　（4）剩余期间的长度；
　　（5）在信赖控制的基础上拟缩小实质性程序的范围；
　　（6）控制环境。

　　二、选取样本阶段★★
　　（一）确定抽样方法
　　选取样本时，只有从抽样总体中选出具有代表性的样本项目，注册会计师才能根据样本的测试结果推断有关总体的结论。在统计抽样中，注册会计师有必要使用适当的随机选样方法，如简单随机选样或系统随机选样。在非统计抽样中，注册会计师通常使用近似于随机选样的方法，如随意选样。
　　选取样本的基本方法包括简单随机选样、系统选样、随意选样和整群选样。
　　1.简单随机选样
　　使用这种方法，相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率都相等。注册会计师可以使用计算机或随机数表获得所需的随机数，选取匹配的随机样本。
　　简单随机选样在统计抽样和非统计抽样中均适用。
　　2.系统选样
　　使用这种方法，注册会计师需要确定选样间隔，即用总体中抽样单元的总数量除以样本规模，得到样本间隔，然后在第一个间隔中确定一个随机起点，从这个随机起点开始，按照选样间隔，从总体中顺序选取样本。

　　注意：
　　第一，当从总体中人工选取样本时，这种方法尤为方便。
　　第二，使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的。
　　第三，为克服系统选样法的缺点，可采用两种办法：一是增加随机起点的个数；二是在确定选样方法之前对总体特征的分布进行观察。
　　第四，系统选样可以在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。

　　3.随意选样
　　随意选样是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，从而保证总体中的所有项目都有被选中的机会，使选择的样本具有代表性。随意选样仅适用于非统计抽样。
　　在使用统计抽样时，运用随意选样是不恰当的，因为注册会计师无法量化选取样本的概率。
　　4.整群选样
　　使用这种方法，注册会计师从总体中选取一群（或多群）连续的项目。
　　整群选样通常不能在审计抽样中使用。

　　（二）确定样本规模
　　1.影响样本规模的因素
　　在控制测试中影响样本规模的因素如下：
　　（1）可接受的信赖过度风险
　　可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。注册会计师愿意接受的信赖过度风险越低，样本规模通常越大。反之，注册会计师愿意接受的信赖过度风险越高，样本规模越小。
　　注意：
　　第一，由于控制测试是控制是否有效运行的主要证据来源，因此，可接受的信赖过度风险应确定在相对较低的水平上。通常，相对较低的水平在数量上是指5%-10%的信赖过度风险。
　　第二，影响注册会计师可以接受的信赖过度风险的因素

　　（2）可容忍偏差率
　　可容忍偏差率是注册会计师能够接受的最大偏差数量，如果偏差超过这一数量则减少或取消对内部控制的信赖。可容忍偏差率与样本规模反向变动。
　　注意：
　　第一，在确定可容忍偏差率时，注册会计师应考虑计划评估的控制有效性。注册会计师在风险评估时越依赖控制运行的有效性，确定的可容忍偏差率越低，进行控制测试的范围越大，因而样本规模增加。
　　第二，计划评估的控制有效性越低，注册会计师确定的可容忍偏差率通常越高，所需的样本规模就越小。一个很髙的可容忍偏差率通常意味着，控制的运行不会大大降低相关实质性程序的程度。在这种情况下，由于注册会计师预期控制运行的有效性很低，特定的控制测试可能不需进行。
　　第三，教材表4-1

　　（3）预计总体偏差率
　　预计总体偏差率与样本规模同向变动。在既定的可容忍偏差率下，预计总体偏差率越大，所需的样本规模越大。预计总体偏差率不应超过可容忍偏差率，如果预期总体偏差率高得无法接受，意味着控制有效性很低，注册会计师通常决定不实施控制测试，而实施更多的实质性程序。
　　注意：
　　注册会计师在考虑总体特征时，需要根据对相关控制的了解或对总体中少量项目的检査来评估预期偏差率。
　　注册会计师可以根据上年测试结果、内部控制的设计和控制环境等因素对预计总体偏差率进行评估。在考虑上年测试结果时，应考虑被审计单位内部控制和人员的变化。
　　如果以前年度的审计结果无法取得或认为不可靠，注册会计师可以在抽样总体中选取一个较小的初始样本，以初始样本的偏差率作为预计总体偏差率的估计值。

　　（4）总体规模
　　总体规模对样本规模的影响几乎为零。注册会计师通常将抽样单元超过2000个的总体视为大规模总体。对大规模总体而言，总体的实际容量对样本规模几乎没有影响。
　　（5）其他因素
　　第一，控制运行的相关期间越长（年或季度），需要测试的样本越多；
　　第二，控制程序越复杂，测试的样本越多；
　　第三，通常对人工控制实施的测试要多过自动化控制；因为人工控制更容易发生错误和偶然的失败，而针对计算机系统的信息技术一般控制只要有效发挥作用，曾经测试过的自动化控制一般都能保持可靠运行。

　　2.针对运行频率较低的内部控制的考虑
　　某些重要的内部控制并不经常运行，注册会计师可以根据表4-3确定所需的样本规模。
　　表4-3　测试运行频率较低的内部控制的有效性

　　注意：
　　第一，一般情况下，样本规模接近表4-3中样本数量区间的下限是适当的。
　　第二，如果控制发生变化，或曾经发现控制缺陷，样本规模更可能接近甚至超过表4-3中样本数量区间的上限。
　　第三，如果拟测试的控制是针对相关认定的唯一控制，注册会计师往往可能需要测试比表中所列更多的样本。
　　3.确定样本量
　　使用统计抽样方法时，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表来确定样本规模。

　　（三）选取样本并对其实施审计程序
　　注册会计师应当针对选取的样本项目，实施适当的审计程序，以发现并记录样本中存在的控制偏差。在对选取的样本项目实施审计程序时可能出现以下几种情况：
　　1.无效单据。
　　2.未使用或不适用的单据。
　　3.对总体的估计出现错误。
　　4.在结束之前停止测试。
　　5.无法对选取的项目实施检查。

　　三、评价样本结果阶段★★
　　（一）计算偏差率
　　1.样本偏差率=偏差数量/样本规模
　　2.推断总体偏差率
　　样本偏差率就是总体偏差率的最佳估计，因而在控制测试中无须另外推断总体偏差率，但注册会计师必须考虑抽样风险。
　　注意：
　　如果在样本中发现偏差，注册会计师需要根据偏差率和偏差发生的原因，考虑控制偏差对审计工作的影响。

　　（二）考虑抽样风险
　　1.确定总体偏差率上限
　　注册会计师在统计抽样中通常使用公式、表格或计算机程序直接计算在确定的信赖过度风险水平下可能发生的偏差率上限。
　　（1）使用统计公式评价样本结果
　　总体偏差率上限=风险系数/样本量
　　（2）使用样本结果评价表
　　注册会计师也可以使用样本结果评价表评价统计抽样的结果。

　　2.形成对总体的结论
　　计算出估计的总体偏差率上限后，注册会计师通常可以对总体进行如下判断：
　　（1）总体偏差率上限低于可容忍偏差率
　　·总体可以接受
　　·结论：样本结果支持计划评估的控制有效性
　　（2）总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率
　　·总体不能接受
　　·结论：样本结果不支持计划评估的控制有效性，修正评估的重大错报风险
　　（3）总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率
　　·考虑是否接受
　　·结论：考虑是否需要扩大测试范围，以进一步证实计划评估的控制有效性和重大错报风险水平

　　3.举例
　　假设注册会计师准备使用统计抽样方法，测试现金支付授权控制运行的有效性。注册会计师作出下列判断：（1）为发现未得到授权的现金支付，注册会计师将所有已支付现金的项目作为总体；（2）定义的抽样单元为现金支付单据上的每一行；（3）偏差被定义为没有授权人签字的发票和验收报告等证明文件的现金支付；（4）可接受信赖过度风险为10%；（5）可容忍偏差率为7% ；（6）根据上年测试结果和对控制的初步了解，预计总体的偏差率为 1.75%；（7）由于现金支付业务数量很大，总体规模对样本规模的影响可以忽略。
　　在表4-4中，信赖过度风险为10%时，7%可容忍偏差率与1.75%预计总体偏差率的交叉处为55，即所需的样本规模为55。注册会计师使用简单随机选样法选择了 55个样本项目，并对其实施了既定的审计程序。结果如下：

　　（1）假设在这55个项目中未发现偏差
　　总体偏差率上限=2.3/55=4.18%【或表4-6查出结果为4.1%】
　　这意味着，如果样本量为55且无一例偏差，总体实际偏差率超过4.18%的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.18%。由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7% , 因此可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受。
　　（2）假设在这55个样本中发现两个偏差
　　总体偏差率上限=5.3/55=9.64%【或表4-6查出结果为9.4%】
　　这意味着，如果样本量为55且有两个偏差，总体实际偏差率超过 9.64%的风险为10%。在可容忍偏差率为7% 的情况下，注册会计师可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体。

　　（三）考虑偏差的性质和原因
　　注册会计师还应当调查识别出的所有偏差的性质和原因，并评价其对审计程序的目的和审计的其他方面可能产生的影响。即使样本的评价结果在可接受的范围内，注册会计师也应对样本中的所有控制偏差进行定性分析。
　　注册会计师对偏差的性质和原因的分析包括：是有意的还是无意的？是误解了规定还是粗心大意？是经常发生还是偶然发生？是系统的还是随机的？
　　注意：
　　第一，如果注册会计师发现许多偏差具有相同的特征，如交易类型、地点、生产线或时期等，则应考虑该特征是不是引起偏差的原因，是否存在其他尚未发现的具有相同特征的偏差。此时，注册会计师应将具有该共同特征的全部项目划分为一层，并对层中的所有项目实施审计程序，以发现潜在的系统偏差。
　　第二，如果对偏差的分析表明是故意违背了既定的内部控制政策或程序，注册会计师应考虑存在重大舞弊的可能性。在这种情况下，注册会计师应当确定实施的控制测试能否提供适当的审计证据，是否需要增加控制测试，或是否需要使用实质性程序应对潜在的重大错报风险。
　　第三，注册会计师有两种处理办法：一是扩大样本规模，以进一步收集证据。二是认为控制没有有效运行，样本结果不支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平，因而提高重大错报风险评估水平，增加对相关账户的实质性程序。
　　第四，注册会计师还要考虑已识别的偏差对财务报表的直接影响。控制偏差虽然增加了金额错报的风险，但并不一定导致财务报表中的金额错报。如果某项控制偏差更容易导致金额错报，该项控制偏差就更加重要。

　　（四）得出总体结论
　　在计算偏差率，考虑抽样风险，分析偏差的性质和原因之后，注册会计师需要运用职业判断得出总体结论。
　　如果样本结果及其他相关审计证据支持计划评估的控制有效性，从而支持计划的重大错报风险评估水平，注册会计师可能不需要修改计划的实质性程序。
　　如果样本结果不支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平，注册会计师通常有两种选择：
　　（1）进一步测试其他控制（如补偿性控制），以支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平；
　　（2）提高重大错报风险评估水平，并相应修改计划的实质性程序的性质、时间安排和范围。

　　
　　四、控制测试下的非统计抽样★
　　控制测试中运用非统计抽样，与统计抽样的步骤、思路基本一致，但以下有所差别。
　　1.确定抽样方法
　　非统计抽样中，注册会计师通常使用近似于随机选样的方法，如随意选样。
　　2.确定样本量
　　非统计抽样中，注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并运用职业判断确定样本规模。
　　3.评价样本结果
　　在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量。注册会计师通常将估计的总体偏差率（即样本偏差率）与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受。
　　如果总体偏差率大大低于可容忍偏差率，注册会计师通常认为总体可以接受。
　　如果总体偏差率大于、等于或虽然低于但接近可容忍偏差率，注册会计师通常认为实际的总体偏差率高于可容忍偏差率的抽样风险很高，因而总体不可接受。
　　如果总体偏差率与可容忍偏差率之间的差额不是很大也不是很小，以至于不能认定总体是否可以接受时，注册会计师则要考虑扩大样本规模或实施其他测试，以进一步收集证据。

　　【知识点】审计抽样在细节测试中的运用
　　一、概述★★
　　

　　注意：
　　第一，确定抽样方法。在细节测试中进行审计抽样，可能使用统计抽样，也可能使用非统计抽样。在细节测试中常用的统计抽样方法包括货币单元抽样和传统变量抽样。

　　第二，确定样本规模时，关注的事项：
　　（1）确定样本规模时考虑的因素包括：
　　可接受的误受风险
　　可容忍错报
　　预计总体错报
　　总体规模
　　总体的变异性
　　（2）总体变异性是指总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度。在细节测试中，注册会计师确定适当的样本规模时要考虑特征的变异性。衡量这种变异或分散程度的指标是标准差。如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师可以考虑将总体分层。
　　（3）影响样本规模因素与样本规模的关系表4-7
　　表4－7　细节测试中影响样本规模的因素

　　第三，选取样本并对其实施审计程序时，需关注的事项：
　　（1）在选取样本之前，注册会计师通常先识别单个重大项目。然后，从剩余项目中选取样本，或者对剩余项目分层，并将样本规模相应分配给各层。
　　（2）注册会计师应对选取的每一个样本实施适合于具体审计目标的审计程序。
　　（3）无法对选取的项目实施检查时，注册会计师应当考虑这些未检查项目对样本评价结果的影响。如果未检查项目中可能存在的错报不会改变注册会计师对样本的评价结果，注册会计师无需检查这些项目；反之，注册会计师应当实施替代程序，获取形成结论所需的审计证据。
　　第四，推断总体错报时，关注的事项：
　　（1）如果在期中实施细节测试时用到审计抽样，注册会计师只能根据样本结果推断从中选取样本的总体的错报金额。
　　（2）未回函的消极函证不能证明被询证者已收到询证函并验证其中包含的信息是正确的，因此注册会计师不能根据未回函的消极函证推断总体的错报。
　　（3）如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几层，则要在每层分别推断错报，然后将各层推断的金额加总，计算估计的总体错报。
　　（4）注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。

　　第五，考虑抽样风险时，关注：
　　在细节测试中，推断的错报是注册会计师对总体错报作出的最佳估计。当推断的错报接近或超过可容忍错报时，注册会计师要将各交易类别或账户余额的错报总额与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，并适当考虑抽样风险，以评价样本结果。
　　第六，得出总体结论时，关注的事项：
　　（1）如果样本结果不支持总体账面金额，且注册会计师认为账面金额可能存在错报，注册会计师通常会建议被审计单位对错报进行调查，并在必要时调整账面记录。
　　（2）依据被审计单位已更正的错报对推断的总体错报额进行调整后，注册会计师应当将该类交易或账户余额中剩余的推断错报与其他交易或账户余额中的错报总额累计起来，以评价财务报表整体是否存在重大错报。
　　（3）无论样本结果是否表明错报总额超过了可容忍错报，注册会计师都应当要求被审计单位的管理层记录已发现的事实错报（除非明显微小）。

　　
　　二、传统变量抽样★★
　　（一）含义及优缺点
　　传统变量抽样运用正态分布理论，根据样本结果推断总体的特征。
　　传统变量抽样的优点主要包括：
　　（1）如果账面金额与审定金额之间存在较多差异，传统变量抽样可能只需较小的样本规模就能满足审计目标；
　　（2）注册会计师关注总体的低估时，使用传统变量抽样比货币单元抽样更合适；
　　（3）需要在每一层追加选取额外的样本项目时，传统变量抽样更易于扩大样本规模；
　　（4）对零余额或负余额项目的选取，传统变量抽样不需要在设计时予以特别考虑。

　　传统变量抽样的缺点主要包括：
　　（1）传统变量抽样比货币单元抽样更复杂，注册会计师通常需要借助计算机程序；
　　（2）在传统变量抽样中确定样本规模时，注册会计师需要估计总体特征的标准差，而这种估计往往难以作出，注册会计师可能利用以前对总体的了解或根据初始样本的标准差进行估计；
　　（3）如果存在非常大的项目，或者在总体的账面金额与审定金额之间存在非常大的差异，而且样本规模比较小，正态分布理论可能不适用，注册会计师更可能得出错误的结论；
　　（4）如果几乎不存在错报，传统变量抽样中的差异法和比率法将无法使用。

　　（二）传统变量抽样的方法
　　在细节测试中运用传统变量抽样时，常见的方法有以下三种：
　　1.均值法
　　2.差额法
　　3.比率法

　　（1）均值法。
　　使用这种方法时，注册会计师先计算样本中所有项目审定金额的平均值，然后用这个样本平均值乘以总体规模，得出总体金额的估计值。总体估计金额和总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。
　　均值法的计算公式如下：
　　样本审定金额的平均值＝样本审定金额/样本规模
　　估计的总体金额＝样本审定金额的平均值×总体规模
　　推断的总体错报＝总体账面金额－估计的总体金额
　　（2）差额法。
　　使用这种方法时，注册会计师先计算样本审定金额与账面金额之间的平均差额，再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的审定金额与账面金额的差额（即总体错报）。
　　差额法的计算公式如下：
　　样本平均错报＝（样本账面金额－样本审定金额）/样本规模
　　推断的总体错报＝样本平均错报×总体规模
　　估计的总体金额＝总体账面金额－推断的总体错报
　　（3）比率法。
　　使用这种方法时，注册会计师先计算样本的审定金额与账面金额之间的比率，再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体金额。
　　比率法的计算公式如下：
　　比率＝样本审定金额/样本账面金额
　　估计的总体金额＝总体账面金额×比率
　　推断的总体错报＝总体账面金额－估计的总体金额
　　注意：
　　第一，如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值法。
　　第二，比率法和差额法都要求样本项目存在错报，如果样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论（即不存在抽样风险，从而使注册会计师在评价样本结果时得出错误结论）。
　　第三，如果发现错报金额与项目的金额紧密相关，注册会计师通常会选择比率法；如果发现错报金额与项目的数量紧密相关，通常会选择差额法。
　　第四，在使用传统变量抽样时，注册会计师通常运用计算机程序确定样本规模、选取样本及评价样本结果。

　　三、货币单元抽样★★
　　（一）含义及优缺点
　　1.含义
　　货币单元抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
　　货币单元抽样以货币单元作为抽样单元，总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率，项目金额越大，被选中的概率就越大，这样有助于注册会计师将审计重点放在较大的账户余额或交易。
　　注意：
　　实际上注册会计师并不是对总体中的货币单元实施检查，而是对包含被选取货币单元的账户余额或交易实施检查。注册会计师检查的账户余额或交易被称为逻辑单元。
　　2.优缺点
　　货币单元抽样的优点主要包括：
　　（1）货币单元抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模和评价样本结果，因而通常比传统变量抽样更易于使用；
　　（2）货币单元抽样在确定所需的样本规模时无需直接考虑总体的特征（如变异性）；
　　（3）货币单元抽样中，项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而无需通过分层减少变异性，而传统变量抽样通常需要对总体进行分层以减小样本规模；
　　（4）在货币单元抽样中使用系统选样法选取样本时，如果项目金额等于或大于选样间距，货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目，即该项目一定会被选中；
　　（5）如果注册会计师预计不存在错报，货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小；
　　（6）货币单元抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的最终总体之前开始选取样本。

　　货币单元抽样的缺点主要包括：
　　（1）货币单元抽样不适用于测试总体的低估，因为账面金额小但被严重低估的项目被选中的概率低，如果在货币单元抽样中发现低估，注册会计师在评价样本时需要特别考虑；
　　（2）对零余额或负余额的选取需要在设计时予以特别考虑，因为零余额的项目在货币单元抽样中不会被选取；
　　（3）当发现错报时，如果风险水平一定，货币单元抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额；
　　（4）在货币单元抽样中，注册会计师通常需要逐个累计总体金额，以确定总体是否完整并与财务报表一致，不过如果相关会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本；
　　（5）当预计总体错报的金额增加时，货币单元抽样所需的样本规模也会增加，这种情况下，货币单元抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模。

　　（二）货币单元抽样运用
　　1.确定样本量
　　注册会计师可以运用样本量规模表确定样本量，如表4－8：
　　表4－8　细节测试货币单元抽样样本规模

　　2.选取样本
　　货币单元抽样以货币单元作为抽样单元，因为总体中的每一个货币单元都有相同的规模，项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而无需分层。
　　如果用系统选样法选取样本，注册会计师需要先确定选样间隔，即用总体账面金额除以样本规模，得到样本间隔，然后在第一个间隔中确定一个随机起点，从这个随机起点开始，按照选样间隔，从总体中顺序选取样本，注册会计师再对包含被选取货币单元的账户余额或交易（即逻辑单元）实施检查。

　　例如，在应收账款明细账户中，账户A1、A2、A3、A4、A5……的账面金额分别为200元、150元、350元、100元、700元......
　　则整理如下表：

　　如果注册会计师确定的选样间隔为300元，然后从1元~300元（含300元）之间选择一个随机起点，如第150元，随后挑选出来的样本依次为第450元、第750元、第1050元、第1350元……注册会计师将要实施检查的逻辑单元为账户A1（包含第150元）、A3（包含第450元）、A4（包含第750元）、A5（包含第1050元）……
　　注意：
　　第一，如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔，该项目一定会被挑选出来。
　　第二，如果逻辑单元的账面金额是选样间隔的数倍，该项目将不止一次被选中（如A5）。这种情况下，最终选取的逻辑单元数量小于确定的样本规模。为简化样本评价工作，注册会计师可能对账面金额大于或等于选样间隔的项目实施100%的检查，而不将其纳入抽样总体。

　　3.推断总体错报
　　（1）如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔，推断的错报就是该逻辑单元的实际错报金额；
　　（2）如果逻辑单元的账面金额小于选样间隔，注册会计师首先计算存在错报的所有逻辑单元的错报百分比，这个百分比就是整个选样间隔的错报百分比，再用这个错报百分比乘以选样间隔，得出推断错报的金额。将所有这些推断错报汇总后，再加上在金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现的实际错报，注册会计师就能计算出总体的错报金额。
　　例如，注册会计师确定的选样间隔是3000元，如果在样本中发现了3个高估错报，项目的账面金额分别为100元、200元和5000元，审定金额分别为0元、150元和4000元，则注册会计师推断的错报金额为4750元（100%×3000 25%×3000 1000）。

　　4.考虑抽样风险
　　在货币单元抽样中，注册会计师通常使用表4－10中的保证系数，考虑抽样风险的影响，计算总体错报的上限。
　　表4－10　货币单元抽样评价样本结果时的保证系数（部分）

　　具体情况如下：

　　注意：
　　第一，如果样本中既有账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元，又有账面金额小于选样间隔的逻辑单元，而且在账面金额小于选样间隔的逻辑单元中，既发现了错报百分比为100%的错报，又发现了错报百分比低于100%的错报。注册会计师可以将所有样本项目分成两组分别计算后再汇总。
　　第二，注册会计师将总体错报的上限与可容忍错报进行比较。如果总体错报的上限小于可容忍错报，注册会计师可以初步得出结论，样本结果支持总体的账面金额。
　　第三，注册会计师还应将推断错报（排除被审计单位管理层已更正的事实错报）与其他事实错报和推断错报汇总，以评价财务报表整体是否可能存在重大错报。
　　5.举例
　　教材第91页，统计抽样示例。

　　四、非统计抽样的运用★★
　　1.确定样本量
　　注册会计师也可以利用表4－8了解细节测试的样本规模，再考虑影响样本规模的各种因素及非统计抽样与货币单元抽样之间的差异，运用职业判断确定所需的适当样本规模。
　　注册会计师还可以使用下列公式确定样本规模：
　　样本规模＝总体账面金额/可容忍错报×保证系数
　　注册会计师可以从表4－9中选择适当的保证系数，再运用公式法确定样本规模。
　　2.选取样本
　　注册会计师通常先识别单个重大项目。然后，从剩余项目中选取样本，或者对剩余项目分层，并将样本规模相应分配给各层。然后从每一层中选取样本，但选取的方法应当能使样本具有代表性。注册会计师可以根据具体情况，从简单随机选样、系统选样或随意选样中挑选适当的选样方法选取样本，也可以使用计算机辅助审计技术提高选样的效果。

　　3.推断总体错报
　　根据样本中发现的错报金额估计总体的错报金额时，注册会计师可以使用比率法、差额法。
　　4.考虑抽样风险
　　在非统计抽样中，注册会计师运用职业判断和经验考虑抽样风险。
　　（1）推断的总体错报远远低于可容忍错报，注册会计师可能合理确信，总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险很低，因而可以接受。
　　（2）如果推断的错报总额接近或超过可容忍错报，注册会计师通常得出总体实际错报超过可容忍错报的结论。
　　（3）当推断的错报总额与可容忍错报的差距既不很小又不很大时，注册会计师应当仔细考虑，总体实际错报超过可容忍错报的风险是否高得无法接受。这种情况下，注册会计师可能会扩大样本规模以降低抽样风险的影响，增加的样本量通常至少是初始样本量的一倍。
　　（4）如果推断的错报大于注册会计师确定样本规模时预计的总体错报，注册会计师也可能得出结论，认为总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险是不可接受的。

　　5.举例
　　假设注册会计师准备使用非统计抽样方法，通过函证测试ABC公司20x6年12月31日应收账款余额的存在认定。20x6年12月31日，ABC公司应收账款账户共有935个，其中：借方账户有905个，账面金额为4 250 000元；贷方账户有30个，账面金额为5 000元。
　　注册会计师作出下列判断：
　　（1）单独测试30个贷方账户，另有5个借方账户被视为单个重大项目（单个账户的账面金额大于50 000元，账面金额共计500 000元），需要实施100%的检査。因此，剩下的900个应收账款借方账户就是注册会计师定义的总体，总体账面金额为3 750 000元。
　　（2）注册会计师定义的抽样单元是每个应收账款明细账账户。
　　（3）考虑到总体的变异性，注册会计师根据各明细账账户的账面金额，将总体分成两层：第一层包含250个账户（单个账户的账面金额大于或等于5 000元），账面金额共计2 500 000元；第二层包含650个账户（单个账户的账面金额小于5 000元），账面金额共计1 250 000元。
　　（4）可接受的误受风险为10%。
　　（5）可容忍的错报为150 000元。
　　（6）预计的总体错报为30 000元。
　　根据表4-8，当可接受的误受险为10%，可容忍的错报与总体账面金额之比为4%，预计总体错报与可容忍错报之比为20%时，样本量为86。注册会计师运用职业判断和经验，认为这个样本规模是适当的，不需要调整。注册会计师根据各层账面金额在总体账面金额中的占比大致分配样本，从第一层选取58个项目，从第二层选取28个项目。
　　注册会计师对91个账户（86个样本加上5个单个重大项目）逐一实施函证程序，收到了80个询证函回函。注册会计师对没有收到回函的11个账户实施了替代程序，认为能够合理保证这些账户不存在错报。在收到回函的80个账户中，有4个存在高估，注册会计师对其作了进一步调查，确定只是笔误导致，不涉及舞弊等因素。错报情况如表4-11所示。
　　表4-11 错报汇总

　　注：为方便汇总错报，此表将单个重大账户一并纳入。但实际上，注册会计师需要对单个重大账户实施100%的检查。
　　注册会计师运用职业判断和经验认为，错报金额与项目的金额而非数量紧密相关，因此选择比率法评价样本结果。注册会计师分别推断每一层的错报金额：第一层的推断错报金额约为1015元（300÷739 000×2 500 000），第二层的推断错报金额约为3 000元（150÷62 500×1 250 000）。再加上实施100%检査的单个重大账户中发现的错报，注册会计师推断的错报总额为5 015元（1 000 1 015 3 000）。ABC公司的管理层同意更正1 450元的事实错报，因此，剩余的推断错报为3 565元（5 015 -1 450）。剩余的推断错报（3 565元）远远低于可容忍错报（150 000元），注册会计师认为总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险很低，因而总体可以接受。也就是说，即使在其推断的错报上加上合理的抽样风险允许限度，也不会出现一个超过可容忍错报的总额。
　　注册会计师得出结论，样本结果支持应收账款账面金额。不过，注册会计师还应将剩余的推断错报与其他事实错报和推断错报汇总，以评价财务报表整体是否可能存在重大错报。
　　另外，运用公式法计算样本规模：3 750 000÷150 000×3.41=85.25，与之前的86很接近。