直线的五种形式及特点,直线的五种形式公式

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-12 23:33:15

考纲原文

(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.

(3)掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.

知识点详解

一、直线的倾斜角与斜率

1.直线的倾斜角

直线的五种形式及特点,直线的五种形式公式(1)

二、直线的方程

1.直线方程的五种形式

直线的五种形式及特点,直线的五种形式公式(2)

2.必记结论

常见的直线系方程

直线的五种形式及特点,直线的五种形式公式(3)

考向分析

考向一 直线的倾斜角与斜率

1.由斜率取值范围确定直线倾斜角的范围要利用正切函数y=tan x的图象,特别要注意倾斜角取值范围的限制.

2.求解直线的倾斜角与斜率问题要善于利用数形结合的思想,要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时,需依据正切函数y=tan x的单调性求k的范围.

考向二 直线的方程

求直线方程的常用方法有

1.直接法:根据已知条件灵活选用直线方程的形式,写出方程.

2.待定系数法:先根据已知条件设出直线方程,再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)求系数,最后代入求出直线方程.

3.直线在x(y)轴上的截距是直线与x(y)轴交点的横(纵)坐标,所以截距是一个实数,可正、可负,也可为0,而不是距离.

4. 求直线方程时,如果没有特别要求,求出的直线方程应化为一般式Ax By C=0,且A≥0.

考向三 共线问题

已知三点A,B,C,若直线AB,AC 的斜率相同,则A,B,C三点共线.因此三点共线问题可以转化为斜率相等问题,用于求证三点共线或由三点共线求参数.

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