解答题第十七题。
二零二二年三月二十三日下午,天空课堂第二课在中国空间站开讲。神州十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课。这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为最牛网课。
某中学为了了解学生对航空航天知识的掌握情况,随机抽取五十名学生进行测试,并对成绩进行整理。信息如下:
·a成绩评数分布表。
·b成绩在七十到八十分这一组的是七十分,一直到七十九分。
根据以上信息回答下列问题:成绩的中位数是多少分?成绩不低于八十分的人数在测试人数的百分比为多少?这里考的是中位数的概念。
·首先看总的人数是五十人,那么中位数就应该是第二十五人和第二十六人这两个人的分数的平均值。
·第二十五人的分数和第二十六人的分数怎么找?看这个表,这个分数段是七人,这个分数段是九人,这个分数段是十二人,这加起来总共是二十八人。很显然第二十五人和第二十六人在七十到八十分之间,前面两个加起来是十六人,那么就是第十七人。
·十八、十九、二十、二十一、二十二、二十三、二十四、二十五,那么第二十五人就是他,第二十六人就是他,那么中位数就是七十八加七十九除以二,结果是七十八点五。
·成绩不低于八十分的人数,不低于八十分就是大于等于八十分。大于等于八十分看有十六加六,二十二个人,总共是有五十个人,所以占的百分比应该是百分之四十四。
·看第二本,这次测试成绩的平均数是七十六点四分,假的测试成绩是七十七分。比如假的成绩高于平均数,所以假的成绩高于一半学生的成绩。你认为你的说法正确吗?请说明理由。
这一问要理解平均数和一半学生的成绩这两个概念。一半学生的成绩很显然不是用平均数来衡量的,是用中位数来衡量的。成绩的中位数是七十八点五分,因此假的成绩七十七分是低于一半学生的成绩的。乙的说法不正确,理由是假的成绩七十七分低于中位数七十八点五分,所以假的成绩不高于一半学生的成绩。
·第三问,请对该校学生航空航天知识的掌握情况做出合理的评价。如果高于八十分算优秀,那么有百分之四十四的同学成绩是高于八十分的。学生们对航空航天知识的掌握情况是比较好的。
这一问该怎么做答?可以这样来写:测试成绩不低于二十分的人数占总人数的百分之四十四,说明学生们对航空航天知识的掌握情况较好。当然这不是唯一的答案,也可以用其他的数据来说明掌握情况。
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