弧长公式推导过程,弧长公式的推导方程式

称为欧氏内积。一遍来说，对于流形M的不同的切空间可以定义不同的内积，只要保证黎曼度量g是光滑映射就可以了，但是我们也可以对所有切空间定义同一个内积，比如：让S²的所有切空间都是欧氏内积，实际上欧氏空间 ℝⁿ 自然就具有 欧氏内积，所以它当然也就是 黎曼流形了。

——[END]——