(2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为y=a(x-h) k的形式,得到顶点为(h,k),对称轴是直线x=h.
(3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.
用配方法求得的顶点,再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失.
9.抛物线y=ax bx c中,a、b、c的作用
(1)a决定开口方向及开口大小,这与y=ax中的a完全一样.
(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax bx c的对称轴是直线
,故:
①b=0时,对称轴为y轴;
②
(即a、b同号)时,对称轴在y轴左侧;
③
(即a、b异号)时,对称轴在y轴右侧.
(3)的大小决定抛物线y=ax bx c与y轴交点的位置.
当x=0时,y=c,∴抛物线y=ax bx c与y轴有且只有一个交点(0,c):
①c=0,抛物线经过原点;
②c>0,与y轴交于正半轴;
③c<0,与y轴交于负半轴.
以上三点当结论和条件互换时仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧,则