椭圆周长公式推导,椭圆的周长和直径公式推导

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-25 19:20:48

证明椭圆周长计算公式前,先来说一下正方形和圆的关系。

正方形和正圆,的共同特点,面积计算,周长计算,圆的面积周长计算公式,用的π,如果换成4,就是正方形的面积周长计算,反之正方形一样。

如果把一个,边长是一的正方形,不改变其周长,观察其变化周长相等长方形里宽和长的变化过程,当长方形的宽变化成零的时候,这个边长是一的正方形周长是四,现在这个宽是零的长方形的长就是二,周长还是四,这个长方形的长在变化里最大变化是二,最小变化是一,二减一,就可以得到边是一的正方形在周长不变,变化成周长相等的长方形里,变化倍数一。

列如,长方形宽是0.3,用正方形的一条边1减去0.3,1-0.3=0.7,0.7乘以这个倍数1,0.7*1=0.7,0.7加正方形的一条边1,1 0.7=1.7,就得出这个宽是0.3的长方形长是1.7。

为什么这么啰嗦,解释正方形变化周长一样的长方形,是因为,我在上一次直接用圆变化椭圆时大家都看不懂。

一个直径是一的圆,周长是π,现在π约等于3.14,让这个圆在周长不变的情况下,变化椭圆,观察这个椭圆里ab的变化。

当短半袖b=0,长轴2a=π÷2≈1.57,这样就知道长轴的最小变化是1最大变化是1.57,最大变化减去最小变化,就得到0.57,0.57就是短袖变化的倍数。

例,直径是1的圆周长不变,变化椭圆过程中,短袖0.9,倍数0.57,求长轴多少?

1-0.9=0.1,0.1×0.57=0.057,1 0.057=1.057,长轴约等于1.057。

列,短袖0.6求长轴。

1-0.6=0.4,0.4*0.57=0.228,1 0.228=1.228,长轴=1.228。

列,短袖0.001。

1-0.001=0.999,0.999*0.57=0.56943,1 0.56943=1.56943。长轴=1.56943。

列短袖0.999。

1-0.999=0.001,0.001*0.57=0.00057,1 0.00057=1.00057。长轴=1.00057。

这些椭圆周长都是约=3.14。这些椭圆有短袖和长袖的准确数字,和椭圆的周长,你可以用各种办法来计算。

谁能计算出周长是3.14,就是有用的公式。

c=2b(π-2) 4a。

c=0.785(4a 4b) (2a-2b)0.43

π约=3.14。

还有就是椭圆变化里的0.57,有疑问的可以探讨。

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