行列式的六个基本性质,行列式的三种基本定义

利用行列式求三角形面积

我们已经知道，顶点为(x1, y1) (x2, y2)和(x3, y3)的三角形的面积是;

A = 1/2[x1(y2–y3) x2(y3–y1) x3(y1–y2)]

请参见如何利用顶点求三角形面积。

现在，我们可以把上面的表达式写成行列式的形式;

利用行列式解二元一次方程组

已知方程组：

它用矩阵表达为AX=B，其系数的行列式为A：