加权平均数例题及答案,加权平均数题目带答案

A．22 B．24 C．25 D．26

【答案】D

【分析】连接BP，则PC QD的最小值转化为PC PB的最小值，在BA的延长线上截取AE＝AB＝12，连接PE、CE，则PC QD＝PC PB＝PC PE≥CE，再根据勾股定理求解即可．

【解答】解：如图，连接BP，

在矩形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC＝10，

∵AP＝CQ，

∴AD﹣AP＝BC﹣CQ，

∴DP＝QB，DP∥BQ，

∴四边形DPBQ是平行四边形，

∴PB∥DQ，PB＝DQ，

则PC QD＝PC PB，则PC QD的最小值转化为PC PB的最小值，

在BA的延长线上截取AE＝AB＝12，连接PE，

则BE＝2AB＝24，

∵PA⊥BE，

∴PA是BE的垂直平分线，

∴PB＝PE，

∴PC PB＝PC PE，

连接CE，则PC QD＝PC PB＝PC PE≥CE，

∴CE26，

∴PC PB的最小值为26，

即PC QD的最小值为26，

故选：D．

【点评】本题考查的是矩形的性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质和平行四边形的判定与性质，证出PC QD＝PC PB＝PC PE≥CE是解题的关键．

第Ⅱ卷

1. 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

9．（2023春•桥西区校级期中）已知M（﹣3，y1），N（2，y2）是直线y＝﹣3x 1上的两个点，则y1、y2的大小关系是 ．（用“＞”连接）

【答案】y1＞y2

【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据﹣3＜2即可得出结论．

【解答】解：∵直线y＝﹣3x 1，k＝﹣3＜0，

∴y随x的增大而减小，

又∵﹣3＜2，

∴y1＞y2．

故选：B．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正比例函数的增减性，即正比例函数y＝kx（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．

10．（2022春•康县期末）若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为 ．

【答案】3或．

【分析】分5是直角边、5是斜边两种情况，再由勾股定理即可得出答案．

【解答】解：当5是直角边时，则第三边为：；

当5是斜边时，则第三边为：3，

综上所述，第三边的长为3或，

故答案为：3或．

【点评】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

11．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：

则这20户家庭的该月平均用水量为　 　吨．

【分析】根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．

【解答】解：这20户家庭的该月平均用水量为5.5（吨），

故答案为：5.5．

【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是求出所有数的和．

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则CE等于 ．

【答案】．

【分析】根据勾股定理求出BC＝4，根据线段垂直平分线性质求出AE＝BE，根据勾股定理求出CE即可．

【解答】解：连接AE，

在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC4，

从作法可知：DE是AB的垂直平分线，

根据性质得出AE＝BE，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2 CE2＝AE2，

即32 CE2＝（4﹣CE）2，

解得：CE，

故答案为：．

【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，勾股定理的应用，能灵活运用勾股定理得出方程是解此题的关键．

13．（2022秋•武侯区校级期中）已知，则代数式x2﹣2x﹣6的值是 ．

【分析】求出x﹣1，再根据完全平方公式进行变形得出x2﹣2x﹣6＝（x﹣1）2﹣7，再代入求出答案即可．

【解答】解：∵，

∴x﹣1，

∴x2﹣2x﹣6

＝（x﹣1）2﹣7

＝（）2﹣7

＝5﹣7

＝﹣2，

故答案为：﹣2．

【点评】本题考查了二次根式的化简求值，能够整体代入是解此题的关键．

14．（2022秋•溧水区期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x 1和x轴上，则点B7的坐标是 ．