第7课时等边三角形的判定。
·判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形，把它转述成如果在一个三角形中三个角都相等，则这个三角形是等边三角形，把它写成数学语言。如图，三角形ABC当中角A=角B=角C，求证AB=AC=BC。
怎样去证明三条边相等？从已知条件入手，已知条件当中已经告诉我们角A=角B，则根据等角对等边则BC=AC，又因为角A也等于AC，角C则AB=BC，这个时候三条边就相等了，把它解题过程写出来。
·判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，把它转述成在等腰三角形中如果有一个角是60°角，则这个等腰三角形是等边三角形，把它写成数学语言。是在三角形ABC当中AB=AC，取顶角为60°，则这个三角形是等边三角形，也就是求证三条边相等。
怎样证明三条边相等？只能从已知条件入手，根据AB=AC，则角B=角C，这是等腰三角形的性质。又因为顶角是60°，所以根据三角形的内角和角B和角C就等于180°减去60°，120°再除以2等于60°，这个时候三个角都是60°，都是相等的，所以它们所对的边也都是相等的，这个时候三角形ABC就是等边三角形。
把解题过程写出来，在定理2当中有一个角是60°的等腰三角形，刚才把60°角作为顶角了，当底角为60°的时候能不能证明它是等边三角形？接下来证明第二种情况，在三角形ABC当中AB=AC，角B=60°，求证三角形ABC是等边三角形，也就是求证三条边相等。
要想求证三条边相等就要求出它们所对的三个角相等，那么就要从已知条件入手，因为AB=AC，则角B=角C也等于60°，根据三角形内角和等于180°，则角A也是60°，所以三条边也就相等了。把解题过程写出来，从而就能得出等边三角形的判定定理。
下面把它的判定定理和性质定理给它写出来。
总结在一起，大家看等腰三角形含等边三角形。
·第一，说它的性质是什么？说等边对等角。
·还有一个性质叫三线合一。
·第三个性质是等边三角形，三个内角都相等，且每个角都是六十度。
它的判定定理是等角对等边，有一个角是六十度的等腰三角形是等边，是等边三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。
关于等边三角形的判定定理就学完了。
