三角函数求值域例题,求三角函数值域方法归纳

题型主要对象：三角函数值域分析

题型展示目的：通过多种不同题型的展示，学生能够清晰的掌握好三角函数中值域不同的不一样的解法，可以对于三角函数的值域内容掌握上更加清晰。

同学们，可以观察五种不同题型的内容，独立思考各种题型的解法，感受题中题干给出内容的不同解题方向，这对于在解答高中数学题中是一个非常的思维训练过程，也可以更好的完善自身对题型掌握的精准度。

该种题型是三角函数值域题型最基础的值域题型，借助三角函数自身的图象，结合函数定义域进行相应的值域，要准备的掌握三角函数图象的内容。

对于题目进行详细的分析之后，同学们要注意三角函数自身的最小值为负1，最大值为正1，尤其加上区间的限制后，一定注意其最值是否经过原函数的最值点。

尤其第三道题目，同学们一定要细心体会该种题型的相应的特点。

该种题型是三角函数值域题型中，相对比较简单，但容易概念弄混乱的题型。主要借助同角正弦值的平方与余弦值的平方为1作为过渡对象。主要观察式子中的最高次幂为二次对象，所以其相应的函数对象可以类比一次函数的模式。

对于题目进行详细的分析之后，同学们要注意三角函数的最高次幂同为二次，所以其解答方向想可以借助相应的公式转换，但要考虑最高次幂为二次，所以可以类比一次函数分析模式，但必须结合三角函数自身的最值进行分析解答，尤其在平方的过程要其相应值的变化过程。

该种题型是三角函数值域题型中，相对比较复杂模式，必须借助辅助角公式，即化一公式进行转换，对于和差公式的准确度把握比较高，在公式运用必须熟悉，再结合三角函数最值的分析，进行题目的解答。