高中数学·等比数列。
大家好，继续做一道等比数列的基础题。大家读一下题，已经读完了，来分析一下入手点。在这个地方，一看它长这个样子肯定要进行变换的，有两种方式。
·先说最基础的，有些同学可能觉着用a1乘以q的通向公式来解的吗？可以。来看一下，a7变成了q的6次方，a6变成q的5次方，加上a1乘以q的4次方，所以看到a1先约掉了。接下来要做的事要对这个进行化解，因为这么高次的方程要直接去做很困难，所以大家应该看出来这里边有一个q的4次方，可以都约掉了。最后就剩下q的2次方减去q减2等于0了。这是第一种方法，看着比较麻烦。
·第二种方法是什么？记住了以后这种不是从一开始的，选最小角标的作为基础去转换。什么意思？来看一下，q7等于a5乘以q的2次方，要会转换自己想一下原因。a6就是a的5次方乘以q，由于2a5不变，所以接下来依然会很快速的得到了这个方程。所以大家比较一下，不是说不可以从基础做，只是稍微麻烦一点，学这种比较简略的方法更好一点。
所以解出来这个方程等于q等于2或q等于负一。由于题里边说了各项均为正数，所以舍去。现在就剩一个q等于2了，接下来做到这基本就已经这个条件就用完了。继续往下读，开始看这了。
怎么去利用它？一看长这个样子的时候可以想到什么？等比中象，两个数相乘。先看一下，复习一下。所以m乘以这个等于什么？a的角标放置2的m加n的本来是这个样子。大家想一想，举个例子，a1和a5是不是等于二分之一加五的平方，也就是等于a3的平方。
大家看一下这个，就知道了根号下的这个东西就是这个了，所以等于这个题里的式子就变成这样了，a的等于4a一。由于上一问用的q还一直没用上，这算出来就放这放着，现在该它用上了。怎么用？把这个4用2来代替，所以变成了a1乘以q的2次方。
