二次根式从形式上界定必须有什么,如何判断是否为二次根式

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-29 21:15:50

注意

(1)字母不一定是正数.

(2)能开得尽方的因式移到根号外时,必须用它的算术平方根代替.

知识点 最简二次根式和同类二次根式 

(1)最简二次根式:  

☆最简二次根式的定义:

①被开方数是整数,因式是整式

②被开方数中不含能开得尽方的数或因式,分母中不含根号   

☆同类二次根式(可合并根式): 

几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式,即可以合并的两个根式

知识点 二次根式计算——分母有理化  

(1)分母有理化  

定义:把分母中的根号化去,叫做分母有理化。

(2)有理化因式:  

两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下:

①单项二次根式:

利用下列式子来确定 ,如下,分别互为有理化因式。

二次根式从形式上界定必须有什么,如何判断是否为二次根式(5)

二次根式从形式上界定必须有什么,如何判断是否为二次根式(6)

②两项二次根式:

利用平方差公式来确定。如下列式子,互为有理化因式

二次根式从形式上界定必须有什么,如何判断是否为二次根式(7)

(3)分母有理化的方法与步骤:

①先将分子、分母化成最简二次根式;

②将分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式;  

知识点 二次根式计算——二次根式的乘除 

(1)积的算术平方根的性质

积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。

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