因式分解十字相乘法总结,十字相乘因式分解技巧

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-30 00:25:07

用十字相乘法因式分解方法总结方法及练习题,送给暑假学习的你

暑假该学新课还是复习课,一直是还多家长和孩子纠结的问题。老师的个人建议是先把以前学过的知识掌握好再开始新的课程,因为难得有这么长的暑假可以查缺补漏。

因式分解是中考中必考的一知识点,因式分解的方法有很多,很多同学对用十字相乘法因式分解一直存在疑惑,今天老师带你们重新来学一下用十字相乘法因式分解,送给一直有疑问的孩子,帮你查缺补漏。

首先学生需要知道什么是十字相乘法。十字相乘法有一个公式那就是:x^2 (a b)x ab=(x a)(x b)。接下来我们以几个例子来看一下:(如下图)

因式分解十字相乘法总结,十字相乘因式分解技巧(1)

知识讲解01

因式分解十字相乘法总结,十字相乘因式分解技巧(2)

知识讲解02

因式分解十字相乘法总结,十字相乘因式分解技巧(3)

知识讲解03

从上面这两个例题中我们可以得出:当常数项是正数时,分解的两个数必同号,即都为正或都为负,交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时,分解的两个数必为异号,交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时,不但要注意首尾分解,而且需十分注意一次项的系数,才能保证因式分解的正确性。同时需要大家记住一个顺口溜: 竖分常数交叉验,横写因式不能乱,请大家一定要记住这个顺口溜,对用十字相乘法因式分解的题目特别管用。看完上面这两个例题,请同学们动手做一下下面的练习题。

因式分解十字相乘法总结,十字相乘因式分解技巧(4)

练习题

用十字相乘法因式分解练习题思路分析:第1个题中x的平方可以拆成x乘以x,12可以拆成负3乘以负4,交叉相乘相加后得-7x,所以第1个题因式分解的结果为(x-3)(x-4)。第2个题中x的平方可以拆成x乘以x,负12可以拆成负6乘以2,交叉相乘相加后得-4x,所以第2个题因式分解的结果为(x-6)(x 2)。第3个题中x的平方可以拆成x乘以x,12可以拆成6乘以2,交叉相乘相加后得8x,所以第3个题因式分解的结果为(x 6)(x 2)。根据上面所讲的方法请独立完成第(4)——(6)个。如果掌握得不是很好,请再做一组练习题。

因式分解十字相乘法总结,十字相乘因式分解技巧(5)

用十字相乘法因式分解练习题思路分析:在这里老师着重说一下第3和第4个题。第3个题中第一项可以拆成xy乘以xy,-18可以拆成-9乘以2,交叉相乘相加后得-7xy,所以第3个题因式分解的结果为(xy-9)(xy 2)。第4个题中x的四次方可以拆成x的平方乘以x的平方,36可以拆成4乘以9,交叉相乘相加后得13x^2,所以第4个题因式分解的结果为(x^2 4)(x^2 9)。

以上就是老师给你分析的用十字相乘法因式分解常考的题型,请不会的同学认真阅读,最后希望老师讲的用十字相乘法因式分解这节课对你有所帮助,助你解决心中的疑惑。

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