用微积分也得用初等几何呀，下面的求球表面积的方法中，用了相似三角形，你看出来了吗？
球体表面积
⊿AOB∽⊿QPR，令QP=ds所以yds=rdx。而而2πyds刚好是基圆绕x轴旋转ds扫出的面积，所以球体表面积为：
将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似锥体.这些锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径。所以体积和就是:
(4πr²)*r/3=4/3πr3
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