（2）、等腰四面体
等腰四面体是对棱分别相等的四面体。
例4、三棱锥S-ABC中，其中SA=BC=3，SB=AC=4，SC=AB=5，求三棱锥S-ABC外接球的体积为。
解析：因为四面体的对棱相等，所以放置四面体S-ABC于长方体中（如图），由对称性可知，四面体的外接球就是长方体的外接球，所以长方体的体对角线正好为球的直径，因此，求四面体外接球的半径可转化为先求长方体的体对角线长，再计算半径。
（3）、墙角四面体
墙角四面体即共顶点的三条棱两两垂直，或者有三个面两两垂直的三棱锥。
例5、三棱锥S-ABC中，其中SA⊥SB，SA⊥SC，SB⊥SC，且SA=3，SB=4，SC=5，求三棱锥S-ABC外接球的表面积为。
解析：因为四面体的三条棱两两垂直，所以放置四面体S-ABC于长方体中（如图），由对称性可知，四面体的外接球就是长方体的外接球，所以长方体的体对角线正好为球的直径，因此，求四面体外接球的半径可转化为先求长方体的体对角线长，再计算半径。
（4）、“鳖臑”型四面体
鳖臑即四个面都是直角三角形的四面体。
例6、三棱锥S-ABC中，其中SA⊥平面 ABC，AB⊥BC，且SA=3，AB=4，BC=5，求三棱锥S-ABC外接球的表面积为。
解析：因为四面体的有线面垂直，所以放置四面体S-ABC于长方体中（如图），由对称性可知，四面体的外接球就是长方体的外接球，所以长方体的体对角线正好为球的直径，因此，求四面体外接球的半径可转化为先求长方体的体对角线长，再计算半径。
