初中数学正比例函数图像与性质
数学,顾名思义是研究数的一种学科。
为了让中学生更好的学习了解这一学科的博大精深,学习数学一定要要掌握几种研究数学的重要思想。数形结合一直都是贯穿整个数学的一个重要思想。更是中学生在学习数学的过程中应该掌握的一种巧妙的解题办法。
我们可以通过数据与图像的紧密结合,能够很明了直观研究各种问题各种情景下数字的排布规律、分布情况等,通过数形结合有些时候还能很快捷方便的解决一些比较晦涩难懂、不好说明的难题。
所以数形结合中学生在学习数学的过程中尤为重要。很多时候对抽象知识的理解能够提供更加明了直观的感受。正比例函数是中学生在学习数学中最基本的函数。当然麻雀虽小,却也五脏俱全。正比例函数也是有着属于它自己的图像的。
通过对一次函数的学习,我们还能够了解解析式之外更多的关于一次函数的知识。
知识点1:正比例函数的图像与性质
正比例函数y=kx(k≠0)。图像是一条经过原点(0,0)的一条直线。
y = kx(k≠0)
图像解读
a.画正比例函数通常只需找一点即可,(1,k)【当x=1,y=k】,两点确定一条直线,所有正比例函数都会经过一个点(0,0)所以连接两点无限延长确定正比例函数图像;
b.k>0,函数图像从左到右呈上升趋势,k<0,函数图像从左到右呈下降趋势;
(重点妙计:画个十字,k>0,一字逐渐增高直到与丨重合,k<0,一字逐渐下降,直到与丨重合)
c.正比例函数中,丨k丨越大,正比例函数图像越靠近y轴。(想想重点妙计,是不是有点联系?)
巩固巩固:
关于函数y=2x,下列结论中正确的是()
A.函数图像经过(2,1)点
B.函数图像经过第二四象限
C.y随x的增大而增大
D.无论x取何值,总有y>0
解析:
首先审题,然后可以大致画出y=2x的函数图像,从图像可以看出,函数y值,也就是值域里包含全体实数,显然B、D,排除;点(2,1)带入解析式 ,不存在,A排除;观察函数图像,y随x的增大而增大,所以选择C选项。
这道题主要是对函数图像解读的巩固,这道题虽然简单,但是却很好的将函数图像解读的内容进行考察。以后在我们的学习过程中,记忆知识如果不好记忆,可以记忆一些好的例题,通过题目可以很好的记忆知识点。总之,不管用什么方法,能够方便学习,有利于学习都是好的。
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