反比例函数图像和性质理解,反比例函数的性质及图像特征

首页 > 经验 > 作者:YD1662024-03-31 05:10:00

函数的相关知识作为每年各省市中考的热门考点问题,主要考察学生能否结合具体实际情境了解函数的相关的意义,能否正确画出相关函数的图象并理解相关函数的性质其中反比例函数的考查形式主要是联系一次函数、二次函数以及方程不等式进行综合考察,而反比例函数的几何意义也需要引起足够的重视本文主要讲解反比例函数的概念、图象性质等知识,其他未涉及内容在动态教辅中都做了详细描述,也请大家下载关注~接下来包sir小课堂就要开课喽,希望对大家有所帮助

反比例函数图像和性质理解,反比例函数的性质及图像特征(1)

知识点1 反比例函数图象的画法

1.描点法画 图象的一般步骤

(1)列表:反比例函数自变量的取值范围是所有

(2)描点:以自变量x的取值为

(3)连线:按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点,双曲线的两个分支是

划重点

画反比例函数图象的特点

①反比例函数中自变量x≠0,则y≠0,反比例函数的图象的两个分支都无限地接近但永远不能达到x轴和y轴,所以图象与x轴、y轴没有交点.

②画实际问题中的反比例函数图象时应注意自变量的取值范围,它可能是单支,也可能是双曲线的一部分.

2.

对于同一个非零实数x, 与 的函数值互为相反数,因此函数与(k为常数,k≠0)的图象关于x轴对称.

反比例函数图像和性质理解,反比例函数的性质及图像特征(2)

3. 反比例函数的图象

反比例函数

反比例函数图像和性质理解,反比例函数的性质及图像特征(3)

图象是由两支分别位于两个象限内的两条曲线组成的,这两支曲线称为双曲线.例如:

反比例函数图像和性质理解,反比例函数的性质及图像特征(4)

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