一.轴对称图形的认识
1.定义:轴对称图形,定义为平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。
比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
轴对称图形是1个图形,可以有一个或多个对称轴,对应点叫对称点
(2)性质
- 在对称轴两侧图形全等
- 对应点的连线被对称轴垂直平分
2.两个图形成轴对称
把一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另外一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条线叫对称轴,折叠后重合的点叫对应点
性质:
- 两个对称图形全等
- 对应点的连线平行或全等
- 对应点的连线被对称轴垂直平分
二.用坐标表示轴对称
关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数;
关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标不变。
关于原点对称的点的坐标规律:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数。
点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) ,
点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)。
(x,y)关于原点对称的点的坐标为 P`(–x,–y)
例如图中:
点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标为A,(2,-3)。
点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标为A,,(-2,3);
点A(2,3)关于原点对称的点的坐标为A,(-2,-3)
如何画对称图形