皮亚诺曲线图像,皮亚诺曲线是病态曲线吗

这是一个直线，这是一个正方形，现在，如果让你用这条直线填满整个正方形，你会怎么做？把直线变粗然后覆盖整个正方形？

或许，你还可以这样，首先将这条直线三等分折叠，会看到直线变成了曲线 ，然后再对它折叠，就会得到这样一个图形。

（1阶）

（2阶）

以此类推，当折叠到第九次的时候，你会发现这根直线已经十分接近正方形，这就是皮亚诺曲线，也叫希尔伯特曲线。