托勒密
托勒密（Claudius Ptolemy，90-168）之前，日心说和地心说一直有争论，托勒密的体系出现之后，地心说获得压倒的胜利，使用很长时间。中世纪（800-1000）的阿拉伯天文学家热爱托勒密体系，推出了很多修改版，让它更加精确。
阿拉伯天文学家收集整理托勒密的天文学，编辑成为《天文大全》，也叫《至大论》。现在我们认为，里面很多是中世纪阿拉伯天文学家的观点，真正属于托勒密的东西可能并不多。《天文大全》里面有几十条月食记录，和中国《左传》的月食记录几乎一模一样，这只能解释为，阿拉伯天文学家抄袭《左传》的月食记录，加到了托勒密的书里面。
托勒密的地心说体系胜出是因为较为精确。托勒密使用大轮子作为传送轮（deferent），小轮子作为本轮（epicycle）。希腊人发现行星和太阳的运动是不够规则的，这样做可以解决部分问题，比如四季长短不一。这个前人已经做了，托勒密只是延续，另外还有超越前人的地方。之前的传统是太阳和行星的运动速度是一样的，托勒密打破了这个传统，因此可以做到更精密。托勒密发明了等径（equant），就是把圆圈的中心稍微偏移，这样的效果是，从边沿看，移动速度是一样的，从中心看，移动速度是不一样的。1400年之后的开普勒解决问题的基本方法其实就是模仿托勒密。开普勒使用椭圆轨道和两个焦点，托勒密调整等径（equant）和地球的距离，得到的结果是一样的。
托勒密体系的问题，第一是有微小的偏差，微小的偏差累积起来也很吓人，时间长了就导致儒略历偏差越来越大，哥白尼因此决定，拒绝接受托勒密的旧体系，另外重新构建一个新的体系。
托勒密体系的另外一个问题就是，不知道地球和太阳、行星的距离。托勒密不知道金星的传送轮和本轮应该做多大，结果做的金星传送轮比太阳的本轮还小，这样可以解释金星的位置，解释不了金星的月相。伽利略放弃托勒密体系，选择哥白尼，这是原因之一。其实这个不是托勒密体系的问题，托勒密没有望远镜，所以设计错了，经过修改就可以解决的，第谷·布拉赫就是这样做的。
托勒密体系的最大问题是，认为地球是球形，这就为以后哥白尼把宇宙的中心转移到太阳埋下了祸根。
毕达哥拉斯首先提出地球是球形据说，毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年—约前500年）古希腊数学家、哲学家，据说也是历史上第一个共济会员。
毕达哥拉斯学派提出了地球绕“中央火”运动的思想，因此也被称为是拜日、拜火的邪教。
希帕蒂娅
希帕蒂娅（Hypatia，约370--415），出生在埃及。是古希腊著名数学家，天文学家，哲学家。人称世界上第一位女数学家，惨死在野蛮的教徒手下。
希帕蒂娅的父亲赛翁（Theon）是有名的数学家和天文学家，在著名的亚历山大博物院教学和研究。希帕蒂娅极为漂亮，但是不结婚。希帕蒂娅研究过托勒密的著作，与父亲赛翁（Theon）合写了《天文学大成评注》，独立写了《天文准则》等。
赛翁支持地心说。希帕蒂娅从未接受过以地球为中心的模式。她在托勒密的《天文学大成》中的注释显示，她明确地拒绝了托勒密的地心说，偏向于日心说。
公元415年3月，希帕蒂娅象往常一样，乘着其漂亮的马车到博物院讲学。行至凯撒瑞姆教堂旁边，一伙暴徒奉主教西瑞尔的命令立刻冲过去，拦住马车。他们把她从马车中拉下来，迅速拖进教堂。暴徒剥得她一丝不挂，然后用锐利的蚌壳割她的皮肉，直割得她全身血肉模糊，奄奄一息，暴徒们又砍去她的手脚，将她的四肢投入到熊熊烈火之中。
哥白尼曾经在博洛尼亚跟随天文学家多梅尼科·玛丽亚·德·诺瓦拉（Domenico Maria de Novara）学习，后来又去了佛罗伦萨的梅迪奇家族的图书馆，只有在那里才能看到托勒密的《天文学大成》，可能受到了希帕蒂娅的注释的观点影响。
《赫耳墨斯文集》哥白尼提出的三个革命性的想法——地球在太空中的运动、地球自转的旋转、地球的轨道和太阳周围的其他行星。据说这三个想法都来自于《赫耳墨斯文集》（Hermetica）。
《赫耳墨斯文集》之中有一段话说：“太阳是宇宙的中心，围绕太阳有八个球体，一个球体是全部的恒星，六个球体是六个行星，还有一个围绕着地球。”
哥白尼
尼古拉·哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473—1543），是波兰天文学家、神父，也是共济会员。
1514年，哥白尼出版了一本天文学小册子《简评》，开始小有名气。这本小册子没有书名，还是第谷·布拉赫给起了一个书名，说明第谷·布拉赫虽然不认同日心说，但是还是很重视不同意见的。
哥白尼最早写的《简评》是一本只有20页的小册子，后来经过30年才扩充为200页的《天体运行论》。《简评》提出了7条假说。
1、天体不共享同一个中心。
2、地球的中心不是宇宙的中心。
3、宇宙的中心在太阳附近。
4、与地球到恒星的距离相比，地球到太阳的距离是微不足道的。
5、恒星的周日视运动是地球绕自身的轴自转的结果。
6、太阳的周年视运动序列是地球绕其转动的结果，所有行星都绕太阳旋转。
7、一些行星的表观逆行，只是我们作为观测者在运动的地球上位置不断变化的结果。
教皇列奥十世看到这个小册子之后，认为哥白尼还懂点天文学，邀请哥白尼修正历法，哥白尼拒绝了这个差事，拒绝理由是先要把太阳、月亮的运行搞得足够精密协调了，才能改进历法。其实从历法应用的角度，没有这个必要，也不可能把太阳、月亮的运行搞得很精确。
托马斯·库恩（Thomas Samuel Kuhn，192-1996）和弗雷德·霍伊尔（Fred Hoyle，1915-2001）都认为，月亮的运行是非常复杂的，哥白尼不可能搞得很精确很协调。
哥白尼拒绝教皇的邀请，这样一矫情，反而更加引起了教会的重视。1533年，教皇克雷芒七世的私人秘书约翰·阿尔布雷希特（Johann Albrecht）在梵蒂冈花园做了一个小范围的哥白尼的日心说的内部讲座，只有受到邀请的高级神职人员才能参加。教皇克雷芒七世是美第奇家族最著名的政治家、文艺复兴时期佛罗伦萨的实际统治者洛伦佐·德·美第奇（Lorenzo de' Medici，1449-1492年）的养子，讲座之后不久，同一年，教皇克雷芒七世死了。
