3、八进制转二进制、十进制、十六进制(含小数)(1)八进制转二进制(含小数)
方法:以一化三,小数点位置不变
①以一化三:是指每一位八进制数化为三位二进制数
②每一位八进制数化为三位二进制数的时候:
(Ⅰ)整数部分中:不足三位,高位补0
(Ⅱ)小数部分中,不足三位,低位补0
实例:将含有小数部分的八进制数56.5转换为二进制数
(2)八进制转十进制(含小数)方法:直接按权展开求和,即可得到相应的十进制数
实例:将含有小数部分的八进制数56.5转换为十进制数
注解:八进制转十进制也可以如二进制转八进制一样,分为整数部分和小数部分来分别按权展开求和,但是最终结果是一样的,而且还稍显麻烦,直接两部分一起按权展开求和简单一点
(3)八进制转十六进制(含小数)方法:先将含小数部分的八进制转换为二进制,然后再将二进制转换为十六进制
①八进制转二进制:以一化三,小数点位置不变(以一化三是指每一位八进制数化为三位二进制数,每一位八进制数化为三位二进制数的时候,整数部分中,不足三位,高位补0,小数部分中,不足三位,低位补0)
②二进制转十六进制:整数部分,从右往左,四位一组,不足四位,高位补0,补齐四位;小数部分,从左往右,四位一组,不足四位,低位补0,补齐四位,最后每一组直接按权展开求和
实例:将含有小数部分的八进制数56.5转换为十六进制数
4、十进制转二进制、八进制、十六进制(含小数)(1)十进制转二进制(含小数)方法:分为整数部分和小数部分
①整数部分:除2取余,直到商为0,余数倒排
②小数部分:乘2取整,直到小数部分为0,整数顺排
③小数部分乘2取整的过程中,有可能小数部分一直不为0,那么此时只需要满足题目要求的精度位数就可以了
实例:将含有小数部分的十进制数46.625转换为二进制数