为反比例函数,则k= .
二.反比例函数的图像和性质
1.反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
2.反比例函数的性质
注意：y随x变化的情况必须指出“在每个象限内”或“在每一分支上”这一条件。
例5 关于反比例函数y=3/x的图象,下列说法正确的是 ( )
A.图象经过点(1,1)
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称
D.当x<0时,y随x的增大而减小
例6.当x<0时,下列表示函数y=-1/x的图象的是 ( )
例7.下列反比例函数中,图象位于第二、四象限的是( )
A.y=2/x B.y=0.2/x C.y=√2/x D.y=-2/5x
例8.对于反比例函数y=(k-√10)/x,在每个象限内,y随x的增大而增大,则满足条件的非负整数k有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三.反比例函数解析式的确定
由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
例9. 已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=8.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当x=6时,求y的值;
(3)当y=-10时,求x的值.
例10.已知y=y1 y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=-1时,y=-1,当x=2
时,y=5.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当y=-5时,求x的值.
四.反比例函数中反比例系数k的几何意义及其常见模型
1.（常见模型结论及证明过程如图片）如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形BEOF的面积S=BEBF=。
