51. 【解析】因为哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，得出哥哥比妹妹大5 3=8岁;
当哥哥正好是妹妹年龄的3倍时，哥哥比妹妹大妹妹年龄的2倍，即妹妹的年龄为8÷2=4岁，
那么哥哥此时的年龄是3×4=12岁。
52.【解析】午夜零时第一次重叠开始，以后每过一小时重叠一次，即重叠12 1=13次。
53. 【解析】一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，需要分成6段，锯5次
那么前4次锯完需要的时间为4×(3 2)=20分钟
第5次需要3分钟，所以全部锯完需要20 3=23分。
54. 【解析】王冬每月存5元，张华每月存9元，说明张华每月比王冬多存9-5=4元
而最开始王冬有存款50元，张华有存款30元，可以知道张华有存款比王冬少50-30=20元
20÷4=5，所以得到5个月的时候两人存款一样，到6个月后才能赶上王冬。
55. 【解析】因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍，所以参加音乐兴趣小组的人数是28×2=56人;又因为参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍，所以参加体育兴趣小组的人数是56×2=112人;又因为三年级有164名学生。所以那么参加两项至少有28 56 112-164=32人
56. 【解析】如果“张三说是李四”只真话，那么“王五说也不是他”也是真话，所以不是李四;所以可以知道“李四说不是他”一定是真话，那么“王五说也不是他”一定是假话，也就是说做好事的是王五。
57.【解析】李明12天看完，王芳12 2=14天看完，而李明每天比王芳多看4页，所以李明12天比王芳多看4×12=48
页，也就是说王芳2天看了这48页，即王芳一天看48÷2=24页，所以这本故事书有24×14=336页。
58. 【解析】假设原来个位上是x，那么百位上是x-5，十位上为15-(x-5)-x=20-2x
100x 10×(20-2x) x-5=3×[100×(x-5) 10×(20-2x) x]-39
解得x=7,所以个位上是7，百位上是2，十位数是6，即原来的这个三位数是276
59. 【解析】年龄问题，抓住年龄差不变，父亲比儿子大24岁，而父子的年龄和是48岁，根据和差关系可以得出：父亲年龄为(48 24)÷2=-36岁，儿子年龄为(48-24)÷2=12岁
60. 【解析】因为4年前父子年龄和是40岁，所以今年父子年龄和是40 8=48岁;
而今年父亲年龄是儿子的3倍，根据和倍关系可得：儿子的年龄为48÷(3 1)=12岁
61. 【解析】因为4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁
根据差倍关系可得：4年前儿子的年龄为24÷(3-1)=12岁，所以儿子今年年龄为12 4=16岁，父亲年龄为16 24=40岁。
62. 【解析】父亲和儿子的年龄差为50-26=24岁，当父亲年龄是儿子年龄的2倍时，年龄差为儿子的年龄即24岁，也就是说26-24=2年前，父亲年龄是儿子的2倍。
63. 【解析】当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，也就是年龄差也是哥哥的一半，即现在弟弟年龄的一半，所以根据和差关系得：弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的一半)÷2，解得弟弟年龄为24岁，哥哥为60-24=36岁。
64. 【解析】10年后父子的年龄和是50岁,而年龄差是不变的，父亲比儿子大24岁;
根据和差关系可得：10年后父亲的年龄为(50 24)÷2=37岁，儿子年龄为(50-24)÷2=13岁
所以今年父亲的年龄为37-10=27岁，儿子的年龄为13-10=3岁。
65.【解析】哥哥年龄比弟弟年龄大26-18=8岁 而当哥哥年龄是弟弟年龄的3倍时，年龄差是弟弟年龄的2倍;
即弟弟年龄为8÷2=4岁，说明是18-4=14年前。
66.【解析】25年后，这三个孙子的年龄之和为20 15 22 25×3=132
所以25年后白头老翁的年龄为(132 60)÷2=96岁，那么现在的年龄是96-25=71岁。
67. 【解析】(1)首先观察这个数列，为首项6，公差为5的等差数列，找准这个数列的项数为100，根据求和公式得：
原式=[n(A1 An)]/2 =[100×(6 501)]/2=25350
(2)首先观察这个数列，为首项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式得：
原式=[n(A1 An)]/2 =[499×(1 1993)]/2=497503
68. 【解析】给所有的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易发现一共有2000÷2=1000对，而每对中的偶数与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000
69. 【解析】第1个算式的第一个加数为4，第2个算式的第一个加数为5，第3个算式的第一个加数为6，以此类推，
第100个算式的第一个加数为103;第1个算式的第二个加数为2，第2个算式的第二个加数为8，第3个算式的第二个加数为14，以此类推，第100个算式的第二个加数为6×(100-1) 2=596;
所以第100个算式的得数为103×596=61388
70.【解析】2 6 10 14 18 ..... 2106，观察这个数列，容易发现为首项为2，公差为4，末项为2106的等差数列。
首先要计算此数列的项数，依次是4×0 2、4×1 2、4×2 2、....4×526 2，所以一共有527项。
再根据等差数列求和公式得：原式=[n(A1 An)]/2 =[527×(2 2106)]/2=555458
71. 【解析】等差数列，Sn=nA1 [n(n-1)d]/2 ，所以100=10A1 10×9×2/2，解得A1=1
所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
72. 【解析】100～200之间数之和为[101×(100 200)]/2=15150
而100～200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、.....195、198，它们的和为[33×(102 198)]/2=4950
所以100～200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200
73. 【解析】分析1992，把它拆分成8个相等自然数的和，即1992÷8=249，
所以这另外8个连续自然数中的最小数是249 11=260
74、【解析】原式=(100 1)×50=5050
75、【解析】一位数没有用到0，两位数中有10、20、30、.....90，一共用了9个0;
三位数中包括：100、101、.....109有11个，110、120、130、....190有9个，200、201、.....209有11个，
210、220、230、....290、300有11个，所以一共有11 9 11 11=42
所以一共用了9 42=51个
76、【解析】甲仓库和乙仓库的总重量为108 140=248吨，当甲仓库存粮数是乙仓库的3倍时，乙仓库的存粮为248÷(1 3)=62吨，所以运给甲的重量为140-62=78吨
77、【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，也就是比参加跳远的多参加跳远人数的3倍，又因为比参加跳远的多66人，所以参加跳远人数为66÷3=22人，参加赛跑的有22 66=88人。
78、【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚100×2=200只，相比320只还少了120只，所以兔子的头数为120÷(4-2)=60只，所以鸡的头数为100-60=40只。
79、【解析】妈妈与小明的年龄差为26-2=24岁，当妈妈的年龄是小明的3倍时，此时的年龄差为小明年龄的2倍，即小明年龄为24÷2=12岁，也就是12-2=10年后。
80、【解析】逻辑推理题，关键是找到切入点，其中乙说的第三句话一定是真的，因为问甲甲的确是说自己是推销员，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑，很容易就能判断出甲是小偷。
81、【解析】小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，说明有100-43=57次投进。因为小张和小王一共投进了32次，所以小李一共投了57-32=25次，又因为小王和小李一共投进了46次，所以小张一共投了57-46=11次，所以小王一共投进了57-11-25=21次。
82、【解析】共有5 6 3 2=16种取法。
83、【解析】777/7-77/7=100
84、【解析】两种情况相比较，后者每人多搬了2块，最后比前者多20 2=22块，所以一共有22÷2=11人，即共有18×11 2=200块砖。
85、【解析】轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，所以逆流航行的时间为(35 5)÷2=20小时，速度为360÷20=18千米/小时;顺流航行的时间为(35-5)÷2=15小时，速度为360÷15=24千米/小时。所以水流速度为(24-18)÷2=3千米/小时;
所以速度每小时12千米的帆船逆流航行的速度为12-3=9千米/小时，顺流航行速度为12 3=15千米/小时;所以需要的时间为360÷9 360÷15=40 24=64小时。
86、【解析】342 车长=23×速度............(1)
234 车长=17×速度............(2)
(1)-(2)得：108=6×速度，解得，速度=108÷6=18米/秒，车长=23×18-342=72米
错车时间=(72 88)÷(22 18)=160÷40=4秒
87、【解析】(1 13×11)÷6=24 [(1 2)÷3 4]÷5=1
88、【解析】前一项比后一项差3，所以( )处填13、16
(2) 【解析】通过观察由两个数列组成，奇位上是1、2、3、4....偶位上是2、4、8、16....所以所以( )处填4、16
(3)【解析】数列分别是0、1、2、3、4...的平方数，所以( )处填16
(4)【解析】从第三项开始，每一项都是前两项之和，所以( )处填13
(5)【解析】等比数列，后一项是前一项的3倍，所以( )处填162、486
89、【解析】( )的第一个数字依次是1、2、3、4....，所以第50个数组内第一个数字是50;
( )的第二个数字依次是4、8、12、16....，所以第50个数组内第二个数字是4×50=200;
( )的第三个数字依次是9、18、27、36....，所以第50个数组内第一个数字是9×50=450;
所以第50个数组内三个数是(50 ，200 ，450 )
90、【解析】原式=(1 30)×30÷2=465
【解析】原式=(21 32)×(32-21 1)÷2=318
5 10 15 ……90 95 100 1 3 5 7 ……47 49
【解析】原式=(100 5)×(100÷5)÷2=1050
【解析】原式=(1 49)×25÷2=625
91、【解析】从一楼走到三楼有2楼，走了30个台阶，说明每楼有30÷2=15个台阶;
那么他从一楼走到五楼有4楼，要走4×15=60个台阶。
92、【解析】当余数最大的时候，被除数最大，而余数必须小于除数7，所以余数最大为6，所以被除数最大为5×7 6=41
93、【解析】通过观察找规律，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)
33333×33334=( 1111122222 )
94、【解析】被除数=12×32 6=390 圆圆计算的结果应该是390÷15=26
95、【解析】设黄鸡有x只，所以黑鸡有x-13只，白鸡有x 18只，又因为白鸡的只数是黄鸡的2倍，所以x 18=2x,解得x=18.所以白鸡有18 18=36只，黑鸡有18-13=5只，一共有36 5 18=59只。
96、【解析】设女同学有x人，那么男同学有x 2人，所以x= (x 2) 2,解得x=6人,所以男同学获奖人数为6 2=8人，女同学有6人获奖。
97、【解析】5个女同学做纸花，平均每人做5朵，说明一共做了5×5=25朵。已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，，当其他四个人分别做了1、2、3、4朵时，她做的最多为25-1-2-3-4=15朵。
98、【解析】(1)周期循环，以3 2=5个为一周期，14÷5=2....4，所以第14颗珠子是白颜色的。
(2)1998÷5=399....3，所以第1998颗珠子是黑颜色的。
99、【解析】(1)(6 6)/(6 6)=1 (2)(6/6) (6/6)=2
(3)(6 6 6)/6=3 (4)6-(6 6)/6=4
100、【解析】18×516=9288，写作9288，读作九千二百八十八。表示18个516连加的和。
(2)【解析】5□4×6≈3000，□里可以填0，3□91÷5≈700，□里可以填4
(3)【解析】1921年还有6个月，1922-1948年有27年，有27×12=324个月，1949年有9个月，所以一个经过了6 324 9=339个月。
(4)【解析】从上午9：00到下午的5：00有8小时，从下午5：00到5：30还有30分钟，所以全天营业时间是8小时30分。
(5)【解析】长度、面积
(6)【解析】正方形的面积大
(7)【解析】□÷△=4，所以□=4△，所以4△×△=36，所以△=3，□=12
(8)【解析】星期六
(9)【解析】2小时
(10)【解析】甲队加上7分，就比乙队多1分，说明甲队比乙队少6分，根据和差关系可得甲队得分为(100-6)÷2=47分，乙对得分为(100 6)÷2=53分
