2.阿基米德原理及五点透析
(1)阿基米德原理内容及公式:
①内容:浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力.
②公式:F浮=G排=m排g=ρ液gV排,式中ρ液表示液体的密度,V排是被物体排开的液体的体积,g取9.8N/kg.
(2)阿基米德原理的五点透析:
①原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态:一是物体的全部体积都浸入液体里,即物体浸没在液体里;二是物体的一部分体积浸入液体里,另一部分露在液面以上.
②G排指被物体排开的液体所受的重力,F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力.
③V排是表示被物体排开的液体的体积,当物体全部浸没在液体里时,V排=V物;当物体只有一部分浸入液体里时,则V排<V物.
④由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关.
⑤阿基米德原理也适用于气体,但公式中ρ液应该为ρ气.
提分策略
【趋势总览】
从近三年的各地中考来看,对本部分的考查呈现如下趋势:
1.本专题中考题型包括选择题、填空题、实验题和计算题等.
2.中考常考知识点压强部分包括:理解压强的概念,考查内容有利用公式p=和p=ρgh进行简单的计算、增大与减小压强的方法、利用控制变量法探究压力的作用效果的实验和液体内部压强特点的实验,以及生活生产中与压强、液体压强和大气压强相关的问题;浮力部分包括:应用流体压强与流速的关系;阿基米德实验、运用阿基米德原理进行简单的计算;物体的浮沉条件、利用浮沉条件解释生活生产中的浮力现象.
中考热点:压强的概念、压强与流速的关系、浮沉条件及浮力的应用等.
3.与压强和浮力相关的试题一般都是联系生活实际,应用所学知识解决实际问题.
学科间的综合主要是与数学、化学及生物知识的综合问题.另外,浮力知识与生活生产联系紧密,运用浮力知识解释现象和解决实际问题的开放性题目也逐渐增多.
锦囊妙计
1.计算压强的两个公式
(1)压强公式p=是压强定义的表达式,它表示压强与压力、受力面积三者的关系,是适应于固体、液体和气体的一般公式. p=ρgh是液体压强公式,适用于计算液体压强,是在p=的基础上推导出来的.
(2)应用公式p=计算压强时,注意F为垂直作用在物体表面上的力,不是物体的重力,S是受力面积,是指物体间相互接触并互相挤压部分的面积,不一定等于物体的底面积也不一定等于支撑面的面积.将公式变形为F=pS或S=可以计算压力和受力面积.
(3)应用p=ρgh计算液体压强时,注意h是从液面向下的垂直深度,不是到底部的高度.
(4)注意液体对容器底部压力的大小不一定等于液体的重力,计算压力时应该用液体对底面的压强乘以受力面积,只有柱形容器中液体对容器底部的压力才等于液体的重力.
【典例】 在一个重8N,底面积为0.02m2的容器里装56N的水,容器中水的深度为0.2m.把它放在水平桌面上,如图所示(g=10N/kg).求:
(1)水对容器底部的压强和压力;
(2)容器对桌面的压力和压强.
【解析】
(1)根据p=ρ液gh可得水对容器底部的压强为:
p1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2 000Pa.
则根据压力的定义式F=pS得水对容器底部的压力:F1=2 000Pa×0.02m2=40N.
本问题典型错解:水对容器底部的压力为F=G液=56N,由p=求得水对容器底部的压强为p==2 800Pa.
(2)容器对桌面的压力F2=G容器 G液=8N 56N=64N,由p=得容器对桌面压强为p==3 200Pa.
本问题典型错解:容器对桌面的压力为F=F1 G容器=40N 8N=48N,因此由p=求得水对容器底部的压强误求为p==2 400Pa.
【点评】p=是压强的定义式,即适用于任何情况(固、液、气).尤其要注意F是指压力,S是指受力面积(即压力的作用面积).对于液体压强来说,p=ρ液gh对液体压强的求解来说是绝对正确的,可以放心大胆的应用;p=也适用液体,但使用时要注意上述错例中提到的问题.
2.固体、液体和气体中的压强特点
(1)固体可以沿力的方向大小不变地传递压力,如在钉钉子时,加在钉帽上的压力可以大小不变地传递到钉子尖端.
(2)帕斯卡原理:加在被密封液体上的压强能被液体大小不变地向各个方向传递,也就是说液体具有流动性,在密闭容器中,液体可以大小不变地传递压强.比如在液压机的大小活塞上的液体压强相同,但由于活塞面积不同,在两个活塞上的压力却不同.
(3) 由于大气的密度不均匀,因此大气压强只能通过测量得到.若已知大气压强p0和面积S可以根据F=p0S计算大气压力的大小.对于一定质量的气体,其压强越大,体积就越小;压强越小,体积越大.
3.求浮力的方法
称重法:用弹簧测力计测出物体的重力G,再用弹簧测力计测出物体浸在液体中的示数G',则物体在液体中受到的浮力F=G-G';
压差法:F浮=F上-F下,F上为物体受到的液体对它向上的压力,F下为物体受到的液体对它向下的压力.
阿基米德原理:F浮=G排液=ρ液gV排
平衡法:F浮=G;当物体悬浮或漂浮时,物体只受重力和浮力作用,且处于静止状态,此时浮力与重力相平衡.
4.应用浮力的知识计算或测量物体的密度
应用浮力的知识测量密度的方法有以下几种:
(1)利用悬浮的条件(ρ物=ρ液),如医院里常用这种方法测量血液的密度;
(2)利用称重法,用弹簧测力计称出物体的重力和受到的浮力,根据物体的重力计算出物体的质量,根据受到的浮力和液体的密度计算出物体的体积,再计算物体的密度;
(3)利用量筒(或溢水杯等)测出物体的体积和漂浮时排开液体的体积,根据漂浮条件F浮=G物,计算出物体的质量,再计算出物体的密度;
(4)直接利用密度计测量液体的密度.
5.物体受力情况分析
(1)漂浮或悬浮的物体受两个力,重力和浮力,且二力平衡,即F浮=G;
(2)物体在拉力的作用下浸没在液体中静止时,物体受到三个力的作用,分别是重力、浮力和拉力,它们的关系为:F浮 F拉=G;
(3)物体静止在容器底部(不是紧密接触)时,物体受到三个力的作用,分别是重力、浮力和支持力,它们的关系为:F浮 N=G.
专项训练
一、 选择题
1. 如图所示,甲、乙两台秤上各有一个容器,一个装满水而另一个未满,现各将一手指浸入水中,手指与容器壁、底均不接触.则在手指浸入水中之后,两台秤的示数变化情况是( ).
A. 甲变小,乙不变
B.甲变大,乙不变
C.甲不变,乙变大
D.甲变小,乙变大
2.在两个相同的薄壁塑料瓶(质量忽略不计)内分别装入体积相等、密度为ρ甲和ρ乙的两种液体后密封,再把它们放入两个装有水的容器中,处于如图所示状态.下列判断正确的是( ).
