因式分解八年级上册最简单的,八年级上册因式分解诀窍

首页 > 教育培训 > 作者:YD1662023-06-18 15:04:15

学数学就像看连续剧,从小学到初中,从初中到高中,虽然新知识层出不穷,但如果仔细研究,会发现他们有内在关联。看电视剧,如果知道前因后果,就更容易理解人物关系和矛盾冲突啦。学数学也是一样,我们如果孤立的看知识点,就像在跳集看电视剧,自然容易犯糊涂啦。

本文提要:

一、因式分解的前世今生

二、图解因式分解

三、因式分解快速训练法

阅读时间:5~10分钟


一、因式分解的前世今生

我们在小学就见过因式分解的“前世”,现在让先一起回顾回顾吧。

1、整数乘法计算与质因数分解

整数乘法计算:2×2×2×3=24

质因数分解 :24=2×2×2×3


因式分解八年级上册最简单的,八年级上册因式分解诀窍(1)

分解质因数

我们把24拆分成几个质因数相乘的过程就是质因数分解,它要求分到不能再分,这与因式分解的逻辑完全一致。说白了就是把乘法计算反过来,同时要求分出来的乘法因子必须都是质因数。举个反例:24=8×3,就是没有分解完,因为8还可以分为3个2相乘。


因式分解八年级上册最简单的,八年级上册因式分解诀窍(2)

整式与整数计算

质因数:除了1以外,只能被它自己和1整除的正整数。

2、乘法分配律

乘法分配律:a(b c)=ab ac

除法分配律:(b c)÷a=b÷a c÷a (a不能为0)

这两个公式是不是非常眼熟,把他们等式的左右颠倒,不就是因式分解嘛?!

ab ac=a(b c)

这就是因式分解中的提公因式法啦,只不过我们小时候,都是用它来巧算。如图:


因式分解八年级上册最简单的,八年级上册因式分解诀窍(3)

运用因式分解的巧算

再来说一说因式分解的今生,整式计算和因式分解是一对孪生兄弟。怎么说呢?一起看看吧。

3、整式乘除计算和因式分解

整式乘除,简单说就是A·B(A和B都是整式),因为整式有单项式和多项式,所以细分一下为:①单项式乘以单项式,②单项式乘以多项式,③多项式乘以多项式。同理,整式的除法A÷B(A和B都是整式):①单项式除以单项式,②多项式除以单项式。哈哈,好像绕口令~

大白话表达如图:


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