图1
上图的函数是连续的，但由于左右导数不相等，所以不可导。
再看可导与可微的关系：
从上图可以看出，只要某一点的导数存在，这一点的微分就存在，所以一元函数的可导性与可微性是一致的。
对于多元函数来说就比较复杂了。
图2
上图是多元函数连续可导可微之间的关系图。图中的可导是指偏导数存在。
上图有四组相互之间的关系，下面逐一讨论。
第一：函数连续与可导之间的关系。
函数连续的定义：
这组关系已经在《从导数的意义理解多元函数的偏导数存在性与连续性为何无关》一文中详细讨论过，也就是说，多元函数连续与可导之间互相无关。
关于这个结论得出来的原因，我们大概可以记住下面两个图就可以了：
