莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日－1783年9月18日）
欧拉对“七桥问题”的解决，远不是只创立了一个一笔画理论，它还是一门更为复杂的数学分支——拓扑学(Topology)的开端，“连续”与“间断”的概念将进一步得到升华，我们后文再做介绍。
2.微积分中的连续概念17世纪牛顿(Newton)和莱布尼兹(Leibniz)发明微积分以后，数学发展则完成了由古典数学向近代数学的转换。人们开始从严格定义的角度来思考“连续”与“间断”的概念。
在直角坐标系中，已知一个函数，我们都学过描点连线的方法来画它的图像。那么这条线就有可能是连续的，也有可能是断开的，那么如何对这种连续或断开做一个精确的定义呢？这就要回到微积分的起源。
牛顿发明微积分，当初是为了解决求变速运动的物体在某一时刻的瞬时速度这一问题，采用的方法就是：先求出在一个小时间段内的平均速度，再让这个时间段无限趋近于0，得到的就是“一瞬间”的速度。这里就涉及到“无穷小量”这个概念，于是“极限”的概念就产生了。
所谓函数在一点的极限，通俗的讲就是当自变量x无限靠近某个数a的时候，它所对应的因变量y也向某个数L无限靠近，这时我们就说当x趋近于a时函数的极限是L。
比如上面那个图可以清晰的看出来当x无限向2靠近的时候，y值就无限的向3靠近，于是我们就说x趋近于2时函数的极限是3。
极限的英文单词是“limit”，因此我们采用如下符号来表示x趋近于a时函数的极限是L：
那么极限和连续又有什么关系呢？我们来看下面一幅图：
这个函数在2这一点就是断开的。再来分析一下，如果把它想象成是一条马路的话，2这一点就是有一个洞。你开着车子在这条路上走，当走到2点时如果不刹车就会掉到洞里，这就是断开的概念。如果想让它连续就需要有东西来把这个洞给补上，用什么补呢，显然就是2这一点的函数值f(2)。
但是你的f(2)必须恰好放到洞里面，如果放在其它地方依然是堵不上的，比如下面这种情况：
