溶液法
溶液法介绍：
对于一个分数，我们可以把它看成是一份溶液，为了便于计算，我们可以把这个分数的分母化为整数。怎么化呢？我们可以在这份溶液中添加另外一小份溶液，比如67/98，浓度在70%左右，我们可以给它添加一小份总量为2的溶液，新增加的这一小份溶液，浓度应该也得在70%左右，才能保证溶液浓度整体不发生大的变化，所以67/98≈（67 1.4）/（98 2）=68.4%，67/98用计算器精确计算的结果是68.37%，可以看出，溶液法极大地简化了计算，但是仅仅带来了微小的误差。
想要提高溶液法精度，要保证两点：1，加减的溶液份量足够小；2，浓度和原来的接近。
适用情况：除法运算，除数（分母）靠近某个比较规整的数。
【随堂练习】
【解析】
4312/9780=（4312 220×45%）/（9780 220）=441/10000，选B。
有同学纳闷，为什么下面加220，上面要加220的45%，因为观察选项知道，分数的值应该在45%附近，所以下面增加x，上面需要相应的增加45%x。以下同理。
362/（1 17.1%）=（362-17%×300）/（1 17.1%-17.1%）=311，选C。
821/1711=（821 289×50%）/（1711 289）=965/2000＝48.3，选B。
这里说明一下，为什么1711要加289往2000上凑，而不是减711往1000上凑呢？因为溶液法想要精度高，增加或者减少的溶液分量越小越好。711相对于1000太大了，但是289相对于2000就很小了。
789/3436=（789-103×23%）/（3436-103）=765/333=765×0.3=23%，选C。
有同学会问：如果选项之间差距比较大，不好估算怎么办？猫哥想说差距越大好好算，直接估算即可。
【例1】（2019江西法检106）2018年我国全年研究与试验发展（R&D）经费支出19657亿元，比上年增长11.6%,与国内生产总值之比为2.18%，其中基础研究经费1118亿元。则2018年基础研究经费占R&D经费支出的百分比是：
A. 4.74% B. 5.32% C. 5.69% D. 6.02%
【解析】1118/19657=（1118 343×5%）/（19657 343）=（1118 17）/20000=5.68%，选C。
【例2】2008年全年完成造林面积477万公顷，其中人工造林329万公顷，2008年全国人工造林面积约占造林总面积的：
A. 63% B. 65% C. 69% D. 74%
【解析】329/477=（329 23×70%）/（477 23）=（329 16）/500=345/500=69%
【例】2013年到2015年，接受的社会捐赠款总额分别是是566亿元、604亿元、655亿元，则2015年全年接受的社会捐赠款总额同比增速比14年（）
A. 约增加3.6个百分点
B. 约减少3.6个百分点
C. 约增加1.6个百分点
D. 约减少1.6个百分点
【解析】算式为604/566-655/604，我们把分母通分为600,566 34=600,604得相应的加上不到34的1.1倍，我们加36或者37均可，这样前面这个分式成了640/600，后面的分母604需要减去4，因为改变的份量实在太小，我们分子也减去4就行，于是后面这个数化成了651/600，于是前后相差11/600，后面的数比前面的大不到2%。选C。
【例】2020年12月19日山东省公务员考试
材料：2019年，全国棉花产量588.9万吨，比上年减少21.3万吨。其中，新疆棉花产量500.2万吨，比上年减少10.8万吨。
问：2019年新疆棉花产量占全国总产量的比重比上年：
A.上升了不到5个百分点
B.上升了5个百分点以上
C.下降了不到5个百分点
D.下降了5个百分点以上
【解析】A。首先判断方向，是上升还是下降。新疆的棉花和全国的棉花产量很接近，但是下降的量是两倍的关系，所以全国下降的幅度大于新疆的，所以新疆的占比肯定上升。又因为二者都是下降，所以比重变化应该不大，猜A。如果全国下降，新疆上升，那么比重变化就比较大了，猜B。那么这道题如何计算呢？19年的比重是500/589，18年的是（500.2 10.8）/（589 21）=511/610，我们将二者通分成分母都是600的数，589到600，分母增加了11，分子大概增加9，610到600，减少10，分母大概减少8，所以分子分别是509和503，差6，正好是600的1%。所以上升了大概1个 百分点，选A。
【例】2020年新疆公务员考试
2013年，东部地区住宅投资占投资额的比重约为：
A.72% B.68% C.52% D.47%
【解析】先看今年的比重，35.5/53≈（35.5-2）/（53-3）≈67%，然后看增长率，发现总量增长快，说明比重下降了，说明去年的比重高于67%，又因为总量和分量增长率很接近，所以只能选B。其实利用比重差公式，大概能得出比重下降一个百分点。
