人教版八下数学第二十章《数据的分析》辅导（5）
数据的波动程度
前面我们已经知道，平均数，中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.
今天我们要研究如何利用方差来刻画一组数据波动（离散）的程度.
请注意在后面的学习中认真体会“集中”与“离散”的含义.
▲波动
探究
如图1，某日在不同的时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况，并制成下面的统计图:△
请利用统计图回答：
（1）这一天两地气温的极差大约分别是多少？
（2）从直观判断这一天哪一个地方气温波动比较大？
▲方差
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
▲“先差后方”——理解方差
从方差的公式可以这样理解：方差就是“各数据与它们的平均数的差的平方的平均数”
▲ 方差计算举例
有一组数据是:5，5，6，4，3，7，请用公式计算这组数据的方差和标准差．
解：第一步，先求各数据的平均数：
