1. 方差: 组内差异,一般为一维数据
标准差(均方差、均方根差)【总方差】: 反映检测值与样本平均值间的偏差,为有偏估计。
在实际情况中,总体均值很难得到,往往通过抽样来计算,于是有样本方差S(无偏估计)
def cal_vars(X):
""" 计算方差, 标准差 """
m = sum(X)/len(X)
varX = sum(map(lambda i: abs(i - m)**2, X))/len(X)
stdX = math.sqrt(varX)
return varX, stdX
### 手动计算
X = np.arange(10)
v, s = cal_vars(X)
print(f"方差1: {v}, 标准差1:{s}" )
### numpy 计算
varX = np.var(X)
stdX = np.std(X, ddof=0)
print(f"方差2: {varX}, 标准差2:{stdX}" )
print(f"方差3: {varX}, 标准差3:{math.sqrt(varX)}" )
''
方差1: 8.25, 标准差1:2.8722813232690143
方差2: 8.25, 标准差2:2.8722813232690143
方差3: 8.25, 标准差3:2.8722813232690143
''
2. 数学期望E(xi)
数学期望:离散型随机变量 xi 和对应概率的乘积。公式如下: