第n根为：
其谱线的间隔为
应用：这里可以联想到我们的电子系统中的时钟信号，做硬件的朋友或有经验，在做EMC的辐射测试时，发现产品电路板在某些频点超标，有经验的同学会很快定位到辐射源。
其实这里大概率就是因为周期性的时钟信号造成的，从频率的角度可以看成是其基频的多次谐波的线性叠加，而某个谐波分量在电路线路尺寸满足辐射条件时，就从电路板上脱逸而出，变为电磁波能量向空间传播。所以反向去查该频率可能对应的周期性时钟信号的基频就能很快定位到辐射源，从而解决问题。
说到傅立叶级数是周期性信号可以用傅立叶级数展开，那么是不是任一周期性信号都可以进行傅立叶级数展开呢？答案是否定的，必须满足著名的狄利克雷(Dirichlet)条件：
在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目需要是有限个数
在一周期内，极大值和极小值的数目是有限个数的
在一周期内，信号或者函数是绝对可积分的。
什么是傅立叶变换？
傅立叶变换之所以称为傅立叶变换，是由于1822年，法国数学家傅立叶(J.Fourier) 在研究热传导理论时首次证明了将周期函数展开为傅立叶级数的理论，并进而不断发展成为一个有力的科研分析工具。
假定周期性信号周期T逐渐变大，则谱线间间隔将逐渐变小，如果外推周期T无限放大，变成无穷大，则信号或者函数就变成非周期信号或函数了，此时谱线就变成连续的了，而非一根一根离散的谱线！那么傅立叶变换正是这种一般性的数学定义：
对于连续时间信号f(t)，若f(t)在时间维度上可积分，（实际上并不一定是时间t维度，这里可以是任意维度，只需在对应维度空间可积分即可），即：
那么，x(t)的傅立叶变换存在，且其计算式为：
