柯西
鲁菲尼并没有气馁，他将论文又寄给了拉格朗日，这位研究五次方程解法的先驱，然而，拉格朗日却难以做到像他老师欧拉一样对待资历低的数学家的态度，于是又是石沉大海。鲁菲尼锲而不舍，1813年，他将自己的论文精简了许多，终于去掉了之前繁杂难懂的部分，再次寄给英国皇家学会，终于柯西回了一封信给他，也充分肯定了他的研究成果。然而，还没等到柯西把鲁大夫的成果介绍给数学界，柯老师却去世了，至此，鲁大夫的成果终于彻底湮没在学术圈里。直到多年以后，人们才发现鲁大夫那些很有价值的论文，从他的论文里，人们也才意识到，是鲁菲尼第一次把五次方程不存在根式解的研究带上正途。
其实根据现在能够找到的一些关于鲁大夫的资料得知，他是一个拥有伟大人格的人。事实上，以他在数学方面的造诣，在当时的大学里找个数学教授的职位绰绰有余，真实的历史上，也的确有很多大学邀请他去做数学教授，然而他却都拒绝了。他是医生出身，深知医生的天职是什么，他不愿意放弃他的病人。也正是由于这么一个神圣的选择，他从来都没有进入过学术圈，因此他也就很少在那些职业数学家圈子里有名气，这个数学界的圈子也很小。大学的数学研究所收到一位根本不知名作者的一篇长篇大论，基本上也就通通当成“民科”处理了。
研究对称性最有利的工具——群论
至此离问题的最终解决好像就差临门一脚了，谁都不会想到关于方程根式解存在性的彻底解决是由两个二十多岁的年轻人完成了，更加不会想到，这两个年轻人开辟了现代数学最伟大的一个分支之一——群论。
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