父母离异 孩子判给父亲 法律上和母亲还有关系吗,母亲犯法离婚后子女跟爸有影响吗

当然有关系。离婚抚养权归父亲，并不代表母亲就和孩子断绝关系了。母亲和孩子之间仍然是血亲，“抚养权”归父亲，但母亲还有抚养义务，而且母亲在老了后有被赡养的权利，孩子享有继承权。