一言以蔽之：杜甫的父亲名叫杜闲，他的祖父是大名鼎鼎的杜审言，他的祖先是晋朝名将杜预。
二、杜甫的母系：名门望族
上文提到杜甫的祖父名叫杜审言，杜甫的父亲叫杜闲。杜闲28岁时成婚，在当时算晚婚，他娶的是清河崔氏之女崔氏。
这里需要重点说一下杜甫母亲的出身家族——清河崔氏。
自魏晋以来，门阀世家是朝廷取士的重要组成部分，发展到了隋末唐初，科举制度还不成熟，在门阀世家中有七个出类拔萃的望族，即“五姓七望”。所谓的“五姓七望”指的是：清河崔氏、博陵崔氏、范阳卢氏、陇西李氏、赵郡李氏、荥阳郑氏、太原王氏。
当时，很多社会名流都以能娶上这“五姓”之女为荣。举个例子，唐高宗时期的著名宰相薛元超，出自河东薛氏，也算出身名门，他的妻子是和静县主。和静县主是巢王李元吉的女儿、唐高宗李治的堂姐们，皇家血脉，按理说出身比较高贵。但薛元超却感叹：
“此生所遗憾者，未能娶五姓女！”（《隋唐佳话·卷二》）
对于宰相薛元超来说，娶一个皇室之女，都不如娶上述“五姓”之女，可见上述七大门阀家的姑娘有多么难求。
但是，杜甫的父亲杜闲所娶的元配妻子崔氏，就是出自七大门阀之一——清河崔氏。
所以说，杜甫的父系不仅世代为官，杜甫的母亲更是出自名门。
杜闲娶得崔氏两年后，崔氏生下长子，取名杜甫。
对于杜闲来说，30岁生下长子，其意义自然非同一般。再加上杜氏一门几代都是读书人，所以从小对杜甫的教育都非常严苛。杜甫曾在《壮游》中如此自述：
七龄思即壮，开口咏凤凰。九龄书大字，有作成一囊。
可见，杜甫从小接受父亲严格的儒学教育，7岁时就能咏诗，9岁时就写很多作品了。这样的教育，为杜甫成为“诗圣”打下基础。
但是，杜甫极其不幸的，大约在他五六岁时，杜甫的母亲崔氏就去世了。此后，他的父亲杜闲续娶继室卢氏，卢氏相继生下四个儿子，因为杜闲常年在外做官，杜甫从小在姑姑杜氏家中长大。
