通过图形及概念，可知函数性质如下：定义域为{x|x＞0}，值域{y|y∈R}，图像过定点（1，0），并且是单调递减函数。
当底数a＞1时，可以得到以下图形：
同理可得，该对数函数是单调递增函数，并且经过定点（1，0），定义域是{x|x＞0}，值域{y|y∈R}
要注意的是，我们在作图时，可以根据列表，描点，连线的步骤来完成。
通过学习，我们来看两个例题，以便大家更好理解对数函数的运用。
例题一：
分析：通过题目可知，该题是求解定义域，所谓的定义域，指的是x的取值范围，但是取值范围要使得函数y有意义。
所以：函数中的√x，只有x≥0时，才有意义。
ln(2－x)是一个对数模型，那么可以将(2－x)看成一个整体，即(2－x)是该对数的真数，只需要满足(2－x)＞0即可。
解得函数y的定义域为{x|0≤x＜2}
例题二：
分析：该题目主要是解决值域问题，就是求解y的取值范围，这里的y＝f(x)。
根据题目可知x∈[2，4]，函数f(x)＝log₂ ˣ 的底数为a＝2＞1，所以该函数的单调递增函数，那么当x＝2时，f(2)＝log₂ ² ＝1，当x＝4时，可得f(4)＝log₂ ⁴ ＝2。
所以可得函数y＝f(x)的值域为{y|1≤y≤2}
