《3的倍数的特征》教学设计
【教学目标】
1、使学生认识和掌握3的倍数的特点，能运用3的倍数的特征快速判断一个数是不是
3 的倍数，并能解决一些简单的实际问题。
2、 使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思
维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。
3、 使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受，体验数学
充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
【教学重难点】
教学重点：认识3的倍数的特征。
教学难点：研究并发现3的倍数的特征。
【教学准备】
数字卡片、百数表、计数器、计算器。
【教学过程】
一、游戏导入
师：同学们，喜欢玩游戏吗?今天我们来玩一个卡片游戏，老师叫到谁，谁就把卡片
举起来。2的倍数，(生举卡片),有什么特征? 师： 说的可真流利， 师：5的倍数，
(生举卡片),有什么特征?个位上是0或5。 师： 同学们知识掌握的真扎实。 那 3 的倍数有什么特征呢?这节课我们就一起来学习3的倍数的特征。 (板书课题：3的倍
数的特征)
【设计意图：为了在课之始激发学生的学习兴趣，创设了卡片游戏这一互动环节，既
复习了旧知，又让学生对3的倍数的特征充满好奇心。】
二、 合作探究
师：请同学们先大胆的猜一猜，你认为3的倍数有什么特征呢?
生1:个位上是3、6、9。
生2:各个数位上数的和。
师：同学们的猜想到底对不对呢?接下来就需要我们进行验证。请同学们拿出百数表，
快速的圈出3的倍数。
【设计意图：学生会受前面知识的迁移， 一般会仅从个位去观察，形成认知冲突。】
活动一：借助百数表进行探究 (师巡视)
师：圈完请你坐端正。我们请一位坐姿端正的同学给大家说一说。
生说3的倍数。
师：大家看，个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗?
生：不是。
师：你能举个例子吗? 举手的同学非常棒，都是善于思考的同学。
生举例。
师： 你的眼睛可真亮。 看来个位上是3、6、9的数有的是3的倍数，有的不是3的倍
数。再仔细观察，3的倍数的个位上有共同特征吗?
生：没有。
师：能不能只看个位就能判断呢?
生：不能。
师：看来我们需要换个角度来研究了，借助计数器进行探究。请同学们先听要求，听
清楚要求，你才能做得更好。哪位同学能声音洪亮的给大家读一读?
生：读活动要求。
师： 你的声音可真甜。 下面开始吧。
【设计意图：3的倍数的特征不像2、5的倍数特征那么明显，而且大部分学生也没有
这方面的认知经验。因此，此环节先让学生熟悉百数表，找到3的倍数，然后通过观
察、猜想、验证，初步发现规律。】
活动二：借助计数器进行探究
师：同学们的动作真有序，将计数器快速的放到桌子的左上角，第一小组，率先完成。
我们请一位同学用老师的计数器给大家摆一摆。
生：我先在十位上摆了1个珠子。
师：老师把它记录下来， (师板书：1),
生：再在个位上摆了2个珠子， (师板书：2), 一共用了3个珠子。
师：怎么算的?
生：1 2=3。 (师板书：1 2=3)
师：3就是珠子的总数， (师板书：珠子总数),继续说。 (说4个数)
师：你说的可真清楚，谢谢你，请回，我们把掌声送给他。 谁还有补充?
生：我拨了99,用了18个珠子。
师： 集体的力量可真大。 大家看，珠子的总数有什么特征?
生：都是3的倍数。
师：你的眼力真不错， 大家看，珠子的总数是不是都是3的倍数?
生：是。
师：老师把它记录下来， (师板书：3的倍数)师：各个数位上数的和与珠子的总数有
什么关系?
生：各个数位上数的和就是珠子的总数。
师： 同学们很善于观察。 也就是说，各个数位上数的和都是......?
生：3的倍数。
师：百数表中还有其他3的倍数，是不是也有这个特征呢?我们一起来看。比如
45,4 5=9,9是3的倍数。谁还能举个例子?
生举例。
师： 既简练又准确。 大家看，xx是3的倍数吗?
生：是。
师：还真是。再试一个。
生举例。
师： 分析的非常好。xx是不是3的倍数?
生：是。
师：看来3的倍数，各个数位上数的和是3的倍数。百数表中还有一些数，它们不是3
的倍数，那它们有没有这个特征呢?谁想说?
生举例。
师：回答的有理有据。还有谁想说?
生举例。
师： 回答的既准确又完整。 看来不是3的倍数，各个数位上数的和也不是3的倍数。
【设计意图：通过用计数器拨数，学生初步发现：凡是3的倍数所用珠子的颗数正好 是3的倍数，这只是初步的结论，还需要进一步验证。学生再用计数器拨数的方法， 每拨一个数就建立一个表象，当这些表象积累到一定的程度，学生的外部感知就逐步 内化。孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助，完整、
正确地表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的认识。】
活动三：借助计算器进行探究
师：刚才我们研究了一百以内的数，要是再大一些呢?谁来说一个三位数?
生： xxx, (师计算器输入三位数),生解释。
师：我们用计算器验证一下， (师输入xxx÷3),是不是3的倍数?
生：是。
师：再大一点，说一个四位数.
生： xxxx, (师计算器输入四位数),生解释。
师：我们再用计算器算一下，xxxx÷3是不是3的倍数?
生：是。
师：看来我们的发现是正确的，现在谁能用自己的话说说什么样的数是3的倍数?
生1:各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师： 你说的很有道理。 生2:各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：数学语言用的非常棒。 生3:各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 师： 这真是一个了不起的发现! 我赶紧把大家的发现记录下来。 (师贴板书：各个数 位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。) 请同学们齐读一遍，同桌两人再互
相说一说。
【设计意图：让学生验证此规律在100以外是否适用，体会由“特殊到一般”的数学
思想，培养学生研究活动的科学性及思维的严谨性。】
三、 释疑解惑
师：学习数学要有问题意识，为什么3的倍数要看各个数位上数的和呢?我们一起来
看。 (生观看视频)
【设计意图：释疑解惑环节，是在集体探究出3的倍数的特征后，作为一种数学拓展， 一起探究其中的原因。对于一般学生来说是一种了解，对于思维能力较强的学生来说
是一种引领和提升。】
四、 巩固练习
师：同学们喜欢这个特征吗?你能利用这个特征，快速的判断哪些数是3的倍数吗?
并把他们圈起来。
【设计意图：让学生兴趣盎然地对所学知识进行拓展应用，通过练习，巩固所学知识，
利于培养学生思维的灵活性和解决问题的能力。】
2 、师：同学们掌握的真不错，看来要增加一点难度了。 两张卡片可以组成多少个3的
倍数呢?我们以4为十位，个位上可以是谁?
3 、看来同学们已经掌握了，我们来做个小游戏，放松一下，谁想来挑战? 从游戏中我
们也能体会到数学的快乐。
4、 有同学遇到了点难题，我们快去帮帮他们吧。谁来读一下数学信息?
生：同学们参加跳绳比赛，现有43人报名，3人一组，有没有剩余?
师：谁有好办法?
【设计意图本环节由浅入深设计了四个练习，第一题是判断一个数是否是3的倍数， 第二题是由学生根据个位、十位数来选数，使之成为3的倍数，第三题则是小游戏， 让学生的学习热情达到最高，第四题则是解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。 四道练习由浅入深，利于学生进一步理解掌握3的倍数特征，体会知识的价值，感受
数学的力量。】
师： 同学们可真厉害， 短短一节课就掌握了3的倍数的特征，这节课，你有哪些收获
呢?
本节课，我们通过猜想、验证、再猜想、再验证的方法，得出结论。并通过深入思考， 探究其内在的原因，最后，应用规律，解决问题，充分体现了数学从生活中来，又到
生活中去的道理。
【设计意图：通过总结，让学生谈谈自己在这节课中的收获，有助于加深学生对3的 倍数的特征这一知识的印象，还可以培养学生的总结和概括能力，积累学习经验。充
分体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的数学学习探索氛围之中。
】
五、 拓展延伸
下课后，请同学们利用今天的探究方法，探究一下9的倍数的特征。这节课就上到这，
下课!
【设计意图：让学生不仅收获了3的倍数的特征，还将继续经历猜想 ——验证—— 归
纳—— 结论的方法探究9的倍数的特征，学以致用。】
【板书设计】
3的倍数的特征
一个数各个数位上数的和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
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