正多面体为什么只有5种证明,正多面体为什么只有5种

可得到一个不等式

我们知道最小的正多面体就是正四面体，它的m=3,n=3,

当m=3,n=3时，E=6,对应的是正四面体；

当m=3,n=4时，E=12,对应的是正八面体；

当m=3,n=5时，E=30,对应的是正二十面体；

当m=4,n=3时，E=12,对应的是正六面体；

当m=5,n=3时，E=30,对应的是正十二面体；

仅有这五种情况。