n阶对角形矩阵的特征值就是它主对角线上对应的特征元素
特征向量可以取多个，特征向量不能等于0
特征向量基础解系取值时，有可能左边没有一个未知量：∵参照行简化阶梯形，首非零元是1的未知量放左边，其余在右边的都是自由未知量
取基础解析做特征向量的同解
看下图感受一下上面说的三点结论：
未知量全在右边，都是自由未知量
特征值、特征向量的基本性质
(1) A和有相同的特征值
矩阵和矩阵的转置有相同的特征值
注意：特征值相等，但是特征向量不一定相等
（2）若方阵A有n个特征值，则①②= |A|
和= |A|证明很繁琐难懂，再证明这两个公式之前，先证明两个引例，加深理解
引例1：设的根为1，2，3，则(x-1)(x-2)(x-3)=0
引例2：
=
看下图对和= |A|详细的证明：
由上图证明求解可知：
①方阵A的主对角线上的元素相加叫迹，用tr(A)表示
②若= |A|中有一个常量等于0则A不可逆；若中所有常量都不等于0，则A可逆
回忆一下方阵可逆的条件有哪些：A≠0；r(A)=行秩=列秩=满秩；Ax=0只有零解
（3）互不相同的特征值对应的特征向量线性无关
