不同特征值对应的特征向量线性无关
（4）方阵A的特征值都相异，则特征值之间、特征值对应的特征向量都线性无关
注：互不相同且均不为零的数就叫互为相异数
（5）K重特征根对应的线性无关的特征向量的个数≤k
（6）是A的特征值，
则k是kA的特征值
证明：∵ A=
∴ (3A) = (3)
是的特征值
证明：∵ A=
∴ A A = A =
∴
看一个例题：2是A的特征值，求的特征值
利用特征值的性质求解特征值
看上图大的例题解析有些繁琐，有没有快速求解的方法呢？看下图：
特征值快速求解
继续例题分析：是A的特征值，则是的特征值，是的特征值
补充一个公式：，看一个和相关的求解例题
已知：A是四阶方阵， |3E A|=0 |A|≤0 求的一个特征值
简要分析：求的特征值，首先要求A和,求用到了公式A=；求A用；求的特征值用到了是的特征值。看下图详细求解
