STFT提供了信号时间-频率域中的一些信息, 但是选择窗的大小是关键。 对于STFT时频分析,选择更短的窗以牺牲频率分辨率为代价从而获得良好的时间分辨率。相反,选择较大的窗以时间分辨率为代价从而获得良好的频率分辨率(著名的测不准原理)。一旦STFT的分析窗确定后,将在整个分析中保持不变(最致命的缺陷)。以 200 毫秒的时间窗大小绘制上述双曲Chirp信号的频谱图,频谱图上的瞬时频率为黑色虚线段。
然后绘制时间窗大小为50毫秒的频谱图
两个图的结果是显而易见的,没有单一的窗口大小可以解析此类信号的整个频率信息。
连续小波变换
连续小波变换 CWT是为了克服 STFT中固有的时频分辨率问题。CWT的时频分析窗口如下:
CWT和人类的听觉系统非常一致:在低频处有更好的频率定位能力,在高频处有更好的时间定位能力。绘制 CWT时尺度谱(尺度谱是作为时间和频率绘制的 CWT的绝对值),因为CWT 中的频率是对数的,所以使用对数频率轴。