从图中可以清楚地看出信号中两个双曲Chirp信号的存在,CWT可以比较准确估计持续时间的瞬时频率,而无需担心选择窗的大小。大家知道白色虚线代表着什么嘛?就是所谓的“影响锥”,关于影响锥,请查看如下文章
如何更好的理解连续小波变换系数 - 哥廷根数学学派的文章 - 知乎
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要了解小波系数幅度增长速度有多快,可以看一下3-D 图
在尺度谱上绘制一下瞬时频率,可见瞬时频率与尺度谱特征非常吻合
小波理论可以追溯到很早以前,数学家 Alfréd Haar 在一百年前就已经构建了所谓的Haar小波,Haar小波有一些漂亮的性质,但不足之处也较大。而 Meyer 在小波理论的发展中起到了关键作用,他构建了小波理论的强有力的坚实数学基础。
Meyer 所作出的首个重大贡献是构造了具有光滑性的正交小波基,随后,他又与Stéphane Mallat 系统地发展了多分辨率分析理论,这是构造小波基的通用框架。