问题索引:
- 七种未定式分别是什么?
- 针对每一种未定式,有哪些处理手段?
- 求极限过程中需要注意哪些问题?
考点解读:
七种未定式,是考研数学中非常关键的一个知识点,可以说是极限计算中必考的一类题型,这七种未定式分别是:(都给我记住了)
在计算七种未定式时,
通常按照运算等级分成三组,
分别是:
“常规类”
“减法类”
“幂指类”
对于这几种类型分别会有不同的应对方法。
对于前两种,直接使用洛必达,或者使用泰勒公式就能解决问题,当然在使用这些计算工具之前,别忘了先对分子分母的式子进行处理,比如看到根号差要用有理化,看到分式可能要用到倒代换等等。
对于0·∞型,可以选择下放其中一个因式,转化为另外两种形式处理。
碰到两个分式的减法,首先想到的就是通分,转化为上面的常规类未定式,
如果看到的是两个整式相除,通常可以使用提取公因式或者是倒代换,转化成分式相减的形式。