纬度与经线的数量,纬度相差一度的经线长度

当时得n=4时,得到

当时得n=5时,得到

所以对应的多面体只有5种：正四面体、正八面体、正二十面体、正六面体、正十二面体。

【练习题】

练习1 , 试证不存在7条棱的多面体。

（答：用反证法。若E=7，则V F-7=2，即V F=9，但 V>=4，F>=4，所有只有V1=4、F1=5; V2=5、F2=4; 这是不可能的）

练习2 ,已知凸多面体的各面都是四边形，求V-F。（答：2）

练习3 , 已知一个简单多面体的各个顶点都有3条棱，求2F-V。（ 答：4）