黎曼猜想通俗解析,黎曼猜想证明意味着什么

首页 > 企业招商 > 作者:YD1662023-05-31 10:59:18

有人问过希尔伯特一个问题,说:“如果你沉睡了几百年,然后醒过来,你想干什么?”希尔伯特说,“我想问问有人把黎曼猜想证出来了吗?我太想知道了”。

如何让全球银行*,是全球经济大萧条,还是战争摧毁了文明?都不是,你只需要破解黎曼猜想。

黎曼猜想是什么

简单来说,黎曼猜想究竟讲了什么呢?就是一个寻找质数的方法。

什么是质数呢?我们应该在初中就学习过,就是指那些只能被1和自己所整除的数,如2、3、5、7、11等等。质数的研究属于数论的范畴。

黎曼猜想通俗解析,黎曼猜想证明意味着什么(1)

早在古希腊时期,欧几里得的《几何原本》中就有对质数的研究。欧几里得采用反证法证明了质数有无穷个,但是质数究竟有什么分布规律呢?欧几里得并没有找到。

至此之后,数学家们都费劲心思想要找寻质数分布的规律,1859年,黎曼发表了《论小于已知数的质数个数》论文探究质数分布的奥秘,这篇只有短短八页的论文就是黎曼猜想的“诞生地”。

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论文手稿

在这篇论文中,黎曼通过研究,发现质数出现的频率的规律,提出了黎曼Zeta函数,黎曼Zeta函数是一个无穷级数的求和。

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Zeta函数

黎曼对解析延拓后的Zeta函数证明了其具有两类零点。其中一类是某个三角sin函数的周期零点,这被称为平凡零点;另一类是Zeta函数自身的零点,被称为非平凡零点。针对非平凡零点,黎曼提出了三个命题。

第一个命题,黎曼指出了非平凡零点的个数,且十分肯定其分布在实部大于0但是小于1的带状区域上。

第二个命题,黎曼提出所有非平凡零点都几乎全部位于实部等于1/2的直线上。

而第三个命题就是重头戏了:很可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。

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