华罗庚数学奖是为缅怀华罗庚先生的巨大功绩,激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献,促进中国数学发展而由中国数学会与湖南教育出版社共同设立的。
每两年评选一次,奖励范围为在数学领域做出杰出学术成就的中国数学家。
据中国数学会官网显示,截至 2018 年,华罗庚数学奖共评选了 13 届,共有 25 人获得该奖项。
陈省身数学奖获得者:中科院田野、中科大黄文。图片来源:云南网
中国科学院数学与系统科学研究院研究员田野、中国科技大学教授黄文获第18届中国数学会陈省身数学奖。这两位获奖者都是中国科学技术大学的校友。
田野,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,曾获华人数学家大会晨兴银奖、金奖,中国青年科技奖,ICTP 和 IMU 联合颁发的拉马努金奖,国家杰出青年基金,教育部长江学者特聘教授(中国科学院大学)。
1996-1998 年在中国科学技术大学数学系攻读博士学位(导师冯克勤教授),随后在哥伦比亚大学获得博士学位。
田野在数论领域的突出成就包括:
(1)与合作者建立了新的岩泽主猜想,并解决了复乘情况下的 p-逆问题,证明了 BSD 猜想中关于秩的部分对一大类有理椭圆曲线成立。作为 BSD 猜想方面工作的应用,田与合作者证明了费马定理的一个类比,其方法完全独立于怀尔斯对费马大定理的论证。
(2)在有千余年历史的同余数问题上取得了突破:证明由任意 k 个不同素数的乘积所组成的集合中存在着无穷多个同余数,并与合作者证明了完整 BSD 猜想对无穷个秩为 1 的椭圆曲线成立。
(3)与合作者证明了弱戈德菲尔德猜想(即密度为正)对同余椭圆曲线成立, 从而推出首个同余数正密度结果。
此外,田野与合作者建立了一般 Gross-Zagier 公式的精确形式,被广泛应用于 BSD 猜想;与合作者证明了特征零非阿局部域上正交群-辛群配对的重数 1 猜想成立。
早在2012年,田野就因对著名七大数学“千禧问题”之一的“BSD 猜想”给出了接近最终答案的线索,获得国际数学界的高度评价。
BSD 猜想问题与另一大问题“同余数问题”(即是判断哪些整数是同余数)有紧密联系。2012 年,田野成功证明:存在无穷多个素因子个数为任何指定正整数的同余数。
这是在同余数问题上的一个里程碑式的突破。数学界有观点认为,这个工作为解决BSD猜想提供了崭新的思路。国际同行评价这一突破为“中国继陈景润之后最好的工作”。
2019年,田野获得中国科学院年度创新人物。
黄文,中国科学技术大学教授,博士生导师。
1994年考入中国科学技术大学数学系(9401校友)。2003年在中国科学技术大学数学系获得理学博士学位,从事拓扑动力系统与遍历理论,及其在数论、微分方程方面的应用。
2012年获得国家自然科学杰出青年基金, 2016年入选科技部中青年科技创新领军人才, 2018年入选第三批万人计划领军人才, 2018年获国家自然科学奖二等奖(排名第二)。
黄文教授在动力系统的复杂性理论及其在组合数论、微分方程中的应用等方面取得了具有国际影响的学术成就。
(1)引入了弱马蹄、半马蹄和平均复杂度的概念,证明了在确定和随机的框架下正熵系统均具有弱马蹄、正熵的部分双曲系统具有半马蹄,以及次多项式平均复杂度的系统满足Sarnak猜测;
(2)提出了用拓扑模型解决遍历理论中问题的新思想,并利用该思想证明了遍历互斥系统的逐点多重遍历定理。建立了自然数正密度子集中的等差数列的公差所组成集合、素数的差集以及幂零系统多重回复时间集之间的深刻联系;
(3)在有限图上所有概率测度构成的空间中构造了一种新的度量,由此建立了其上的Fokker-Planck方程。该度量还被其他学者广泛借鉴并应用于癌症网络、Ricci曲率、计算最优传输等问题的研究中。
据中国数学会官网介绍,陈省身数学奖设立于 1986 年,奖励范围为在数学领域做出突出成果的我国中青年数学家。此前该奖已连续举办了17届,每届 2 人,每人奖金为 10 万元人民币,是中国数学会三大奖项中设立最早的一项。