第二次是南北朝时期中国著名数学家、科学家祖冲之创制的《大明历》，又叫“甲子元历”。在历法中，祖冲之首次引入了“岁差”的概念，从而使历法更加精确。同时还精准预测了公元436到公元459年23年间发生的4次月食时间。
第三次是唐代初年由傅仁钧和崔善为创制的《戊寅元历》，从唐武德二年（公元619年）开始，行用46年。这是我国历史上第一部颁行全国、废平朔采用定朔的历法。
第四次是元代许衡、郭守敬和王恂共同研订的《授时历》，于公元1281年正式施行。该历法，精确计算出一个回归年的长度为365.2425天，精度比西方领先了300多年。
第五次是明末清初采用“定气法”制定的《时宪历》。
今天我们常说的农历，就是以《时宪历》为基础和依据而编制的。“定气法”在经过隋代提出，唐代计算，明代争论，终于在清初被采用了。清廷入关之初，德国籍耶稣会传教士汤若望向清廷进献新历，为清廷重视，1645年，《时宪历》正式颁布，那是崇祯皇帝自*后的第二年。
看到这里，你还真以为汤若望是农历的发明者。但是，你以为的往往未必，《时宪历》在清廷颁布之前，它的前身是《崇祯历书》。而主持编撰《崇祯历书》的是明末著名的天文学家、数学家、农艺师、吏部尚书兼文渊阁大学士徐光启，徐光启早年师从利玛窦学习西方的天文、历法、数学、测量和水利等科学技术，并且与传教士交流频繁。所以在制定历法时，他引用了大量的西方资料，为翻译这些资料，就聘请了汤若望、龙华民、罗雅谷等人。
1634年，汤若望协助徐光启完成了卷帙浩繁的《崇祯历书》，共计46种137卷。其中经徐光启定稿的有105卷，其余32卷最后审定人为他的事业继承人天文学家李天经。
我们有理由怀疑汤若望凭借《崇祯历书》作为自己在清廷的晋身资本，因为在徐光启去世，李天经还没到任的情况下，西局（制定历法的单位）一时无人管理。作为副手的汤若望将原来137卷的《崇祯历书》删掉三十余卷，并改称《西洋新法历书》献给了清廷。清朝摄政王多尔衮后定名为《时宪历》，乾隆时期为避上讳改称《时宪书》。
因为《时宪历》是一部采用西方天文学理论的方法，所以颁布后遭到强烈的抨击，汤若望因此被判处死刑。后经过多次校验，《时宪历》确实是一种科学的而且精准的新历法。清朝统治者出于政治需要，认为新历法的颁布昭示着“正朔“（古代封建王朝正统地位）已重新确定，大清入主中原是天命所归，名正言顺。所以汤若望被孝庄太后赦免，还被任命为钦天监监正，成为中国历史上第一个洋监正。此后将近200年，中国的国家天文台台长，都是由耶稣会传教士担任。
