根据我们之前逆矩阵的定义:
如果|A|=0怎么办?
行列式等于0的矩阵称为奇异矩阵,奇异矩阵没有逆矩阵。所以一个矩阵有逆矩阵的前提就是非奇异矩阵。
以上就是逆矩阵的推导过程和计算方法,当然在实际的应用当中,我们并不需要如此麻烦。因为Python的numpy库当中已经为我们封装好了现成的计算工具,我们只需要直接调用即可,使用方法和之前的计算行列式基本一样:
通过调用np.linalg.inv方法来得到逆矩阵:
需要注意的是,如果a是一个奇异矩阵,那么计算逆矩阵时会报错。所以我们在此之前,需要先计算矩阵的行列式,判断是否是奇异矩阵。不清楚行列式计算方法的同学,可以回顾一下上一篇文章。
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,参考资料
线性代数第五版(上海交大出版社)