概率密度（Probability Density）是指事件随机发生的机率。概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。
单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。
可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。
所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。
书上没有提过，为了方便你理解，我先定义一个平均概率密度吧。把 [ F(x+Δx)-F(x) ]／Δx 定义为平均密度。其中 F(x)是分布函数，这样F(x+Δx)-F(x) 就是变量X落在（x，x+Δx）上的概率， [ F(x+Δx)-F(x) ]／Δx 就是平均概率密度了。类比以前高数或者高中数学学导数或者瞬时速度那些概念对平均速度表达式取极限就是瞬时速度，我们对上式取极限就是某一点处的概率密度了，即 lim Δx趋于0 [ F(x+Δx)-F(x) ]／Δx ，这不就是对分布函数F(x) 求导吗。概率密度函数f(x)就是这个意思,它反应了概率在x点附近的密集程度。如果你只是想问概率密度，你可以理解为概率密集程度，或者你类比人口密度，是人口比上人口分布的面积，那么概率密度就是落在一个范围内的概率比上这段区间的长度（对一维变量来说）。
